约4470字。
《概率》简介
我们知道,数学新课程标准中增加了概率统计等内容.概率是研究随机现象的学科,它是统计学的理论基础,但本书的内容安排是先统计后概率。这样的安排,一方面是考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计,为了研究统计结论的可靠性问题,概率得到了发展;另一方面是考虑到学生的学习心理,统计在前,使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例,学习过程中的实践性可以大大增强.
一、内容与课程学习目标
本章包括随机事件的概率的统计定义,概率的意义及其基本性质;古典概型的特征及概率的计算公式;几何概型的特征及概率的计算公式;利用随机模拟的方法估计随机事件的概率。通过本章的学习,要使学生达到以下目标:
1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别.
2.通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式.
3.通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
4.了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义.
5.通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程.
二、内容安排
本章包括3节,教学约需8课时,课时分配如下(仅供参考):
3.1 随机事件的概率 约3课时
阅读与思考 天气变化的认识过程
3.2 古典概型 约2课时
3.3 几何概型 约2课时
阅读与思考 概率和密码
小 结 约1课时
本章知识结构如下:
1.教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义,通过抛掷硬币的试验,观察正面朝上的次数和比例,引出了随机事件出现的频数和频率的定义,并且利用计算机模拟掷硬币试验,给出试验结果的统计表和直观的折线图,使学生观察到随着试验次数的增加,随机事件发生的频率稳定在某个常数附近,从而给出概率的统计定义.
2.概率的意义是本章的重点内容,教科书从下列几方面解释概率的意义:
(1)概率的大小可以用来检验游戏的公平性.
(2)正确理解随机事件的概率的意义,澄清日常生活中出现的一些错误认识。例如,尽管抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,但连续两次抛掷硬币,不一定会出现一次正面和一次反面.又如,中奖率为 的彩票,买1 000张不一定中奖.
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