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共21道小题，约1930字。　　
    广东省东莞四高2010届高三12月月考数学试卷（文）
　　第一部分  （选择题，共50分）   
　　一、 选择题：本大题共10小题，每小题 5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
　　1、已知 
　　A、      B、    C、  D、 
　　2、若   则 的值是（  ）
　　A、—3     B、1    C、0     D、3
　　3、如果命题“ ”是假命题，则下列各结论中，正确的是（   ）
　　①命题“  ”为真。        ②命题“ ”为假。
　　③命题“ ”为真。        ④命题“ ”为假。
　　A、①③     B、②④   C、②③   D、①④
　　4、等差数列 中，前15项的和 则 
　　A、6    B、3   C、12   D、4
　　5、 
　　A、    B、   C、   D、 
　　6、已知 是相互垂直的单位向量， ，且 垂直，则下列各式正确的是（   ）
　　A、      B、   C、    D、 
　　7、如上图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，
　　BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与
　　CD交于点E，则下列说法不正确的是      （   ）
　　A、     B、 
　　C、   D、 
　　8、函数 ，给出以下结论 :① 是周期为 的奇函数；② 的最大值是 ;③ 是 的一个单调增区间;④直线 是 的对称轴.     其中正确结论的个数为（ ）
　　A．1个      B．2个      C．3个      D．4个
　　9、已知 且对任意 恒成立，则 的取值范围是（    ）
　　A．(-5 ,-1)    B．[-5, -1]      C．（1 ,5）    D．[1 ,5]
　　10、已知向量 ，且 对于一切 恒成立，则实数 的取值集合为（     ）。
　　A．R       B．        C．      D． 
　　第二部分  （非选择题 ，共100分）
　　二、填空题（其中第11、12、13题必做，各5分。第14题，15题两题选做一题，两题都做者，以第14题为准，5分。本题共20分）
　　11、        。
　　12、已知数列 的前n项和为  ，  
　　则数列 的通项公式 
　　13、化简： =                     。
　　14、(坐标系与参数方程选做题) 已知圆C的参数方程为 (θ为参数), 则点P(4，4)与圆C上的点的最近距离是      .
　　15、(几何证明选讲选做题)如图，点P在圆O的
　　弦AB上, AB=6cm,PB=2cm ,连接PO，PC⊥PO，
　　PC交圆于点C,则PC=             .