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共21道小题，约4530字。　　
    广东省广州市2010届高三年级调研测试数学试卷
　　（理科）
　　2010.1 
　　本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。 
　　注意事项： 
　　1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 
　　2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 
　　3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 
　　4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 
　　5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 
　　参考公式：事件 发生的条件下事件 的概率为 ．
　　一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设全集 ，集合 ， ，  
　　则图中的阴影部分表示的集合为
　　A．                                         B． 
　　C．                                      D． 
　　2．函数 的定义域为
　　A．        B．            C．               D． 
　　3．在等差数列 中， ，则数列 的前13项之和为
　　A．                     B． 　　            C． 　　            D．78 
　　4．命题“ ”的否定是
　　A．                                  B． 
　　C．                                  D． 
　　5．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是
　　A．                                          B．  
　　C．                                      D．6 
　　6．设 是 展开式的中间项，若 在区间  
　　上恒成立，则实数 的取值范围是
　　A．                                     B． 
　　C．                                     D． 
　　7．圆心在曲线 上，且与直线 相切的面积最小的圆的方程为
　　A．                         B． 
　　C．                        D． 
　　8．已知数列： 依它的前10项的规律，这个数列的第2010项 满足
　　A．            B．      C．         D． 
　　二、填空题： 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9～13题）
　　9．复数 （ 是虚数单位）的模等于        ．
　　10．如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 值为        ．
　　11．已知函数 ，给出如下结论： 
　　①函数 的最小正周期为 ；          ②函数 是奇函数；
　　③函数 的图象关于点 对称：     ④函数 在区间 上是减函数．
　　其中正确命题的序号是            ．（写出所有正确命题的序号）
　　12．在平面区域 内任意取一点 ，则所取的点 恰是平面区域 内的点的概率为          ． 
　　13．在实数的原有运算法则中，定义新运算 ，则