《2.3 等差数列的前n项和(一)》教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 必修五教案
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  • 更新时间: 2009/12/27 21:49:58
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资源简介:
  约1140字。
     2.3等差数列的前n项和(一)
  一、教学目标
  1、等差数列前n项和公式.
  2、等差数列前n项和公式及其获取思路;
  3、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.
  二、教学重点:等差数列前n项和公式的理解、推导及应用.
  教学难点:灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题.
  三、教学过程
  (一)、复习引入:
  1.等差数列的定义:  - =d ,(n≥2,n∈N )
  2.等差数列的通项公式:
  (1)      (2)     (3)  =pn+q (p、q是常数)
  3.几种计算公差d的方法:①  -   ②      ③  
  4.等差中项: 成等差数列
  5.等差数列的性质: m+n=p+q    (m, n, p, q ∈N )
  6.数列的前n项和:数列 中, 称为数列 的前n项和,记为 .
  “小故事”1、2、3
  高斯是伟大的数学家,天文学家,高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:     1+2+…100=?”
  过了两分钟,正当大家在:1+2=3;3+3=6;4+6=10…算得不亦乐乎时,高斯站起来回答说:
  “1+2+3+…+100=5050.”
  教师问:“你是如何算出答案的?”
  高斯回答说:“因为1+100=101;
  2+99=101;…50+51=101,所以   101×50=5050”
  这个故事告诉我们:
  (1)作为数学王子的高斯从小就善于观察,敢于思考,所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西.
  (2)该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法,这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法.
  二、讲解新课:   
  1.等差数列的前 项和公式1: 
  证明:      ①
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