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    《直线和圆》专题复习
　　1．直线的倾斜角：
　　(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为 ，那么 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0；
　　(2)倾斜角的范围 。
　　如(1)直线 的倾斜角的范围是____
　　(2)过点 的直线的倾斜角的范围 则 值的范围是__
　　2.直线的斜率：
　　(1)定义:倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率 ，即 ；倾斜角为 的直线没有斜率；
　　(2)斜率公式：经过两点 、 的直线的斜率为 
　　(3)直线的方向向量 ，直线的方向向量与直线的斜率有何关系？
　　(4)应用：证明三点共线：  
　　提醒:(1)直线的倾斜角 一定存在，但斜率不一定存在。
　　(2)直线的倾斜角与斜率的变化关系：若直线存在斜率 ，而倾斜角为 ，则 .当倾斜角是锐角是，斜率 随着倾斜角 的增大而增大。当 是钝角时， 与 同增减.
　　(3)斜率的求法：依据倾斜角： ，
　　牢记图像　 
　　依据两点的坐标： 
　　依据直线方程：化为斜截式
　　当已知 ，求倾斜角 时： 时， ； 时， 
　　(4)直线 的方向向量之一: (知道如何由直线的方向向量来求斜率吗？) 
　　如(1)两条直线斜率相等是这两条直线平行的____________条件（
　　(2)实数 满足   ，则 的最大值、最小值分别为______
　　3.直线的方程：
　　(1)点斜式:已知直线过点 斜率为 ，则直线方程为 ,它不包括垂直于 轴的直线
　　(2)斜截式：已知直线在 轴上的截距为 和斜率 ，则直线方程为 ,它不包括垂直于 轴的直线
　　(3)两点式：已知直线经过 、 两点，则直线方程为 ，它不包括垂直于坐标轴的直线
　　(4)截距式：已知直线在 轴和 轴上的截距为 ,则直线方程为 ，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。
　　(5)一般式：任何直线均可写成 ( 不同时为0)的形式
　　如(1)经过点 且方向向量为 的直线的点斜式方程是___________
　　(2)直线 ，不管 怎样变化恒过点______
　　(3)若曲线 与 有两个公共点，则 的取值范围是_______
　　提醒：(1)直线方程的各种形式都有局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截距式呢？）；
　　(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点。
　　如过点 ，且纵横截距的绝对值相等的直线共有_____条
　　4.设直线方程的一些常用技巧：
　　(1)知直线纵截距 ，常设其方程为 ；
　　(2)知直线横截距 ，常设其方程为 (它不适用于斜率为0的直线)；
　　(3)知直线过点 ，当斜率 存在时，常设其方程为 ，当斜率 不存在时，则其方程为 ；
　　(4)与直线 平行的直线可表示为 （ ）；
　　(5)与直线 垂直的直线可表示为 .
　　(6)已知直线 ，直线 ，则方程 表示过 与 交点的直线系(不含 ).不仅可以建立直线方程还可解决直线过定点问题.
　　提醒：(1)求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。
　　(2)求解直线方程的最后结果，如无特别强调，都应写成一般式.
　　(3)求一个角的平分线所在的直线方程的方法：
　　法一、利用角的平分线所在的直线的方向向量
　　①由顶点坐标(含线段端点)或直线方程求得角两边的方向向量 
　　②求出角平分线的方向向量 
　　③由点斜式或点向式得出角平分线方程