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共25道小题，约4830字。　　
    广东省高州市古丁中学09-10学年初三上学期数学模拟试卷
　　说明：本卷共8页，25题，总分150分，考试时间共120分钟。
　　一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。每小题4分，共40分。）
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案          
　　1．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（    ）
　　A．1个          B．2个           C． 3个          D．4个
　　2．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 
　　光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,
　　已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,
　　那么该古城墙的高度是（    ）
　　A. 6米       B. 8米       C. 18米       D.24米
　　3．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（    ）
　　A、平均数       B、加权平均数         C、中位数   D、众数
　　4．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数 的图像上，点N在一次函数  的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数 （    ）
　　A．有最小值，且最小值是               B．有最大值，且最大值是 
　　C．有最大值，且最大值是               D．有最小值，且最小值是 
　　5．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（    ）
　　A、 75°         B、60°           C、65°           D、55°
　　6.如图， 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（    ）
　　A、a=b >c       B.  a=b=c         C. a<b<c         D. a>b>c
　　7． 如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的P 点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．
　　（    ）
　　A．4           B．5              C．6              D．8
　　x … －3 －2 －1 0 1 …
　　y … －6 0 4 6 6 …
　　8．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对
　　应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为
　　（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经
　　过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有    （    ）               
　　A．1个     B．2个   C．3个      D．4个
　　9．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（    ）
　　A．6sin15°cm               B．6cos15°cm   
　　C．6tan15° cm              D． cm
　　10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为 ；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为 ；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为 ；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为 。则下列判断正确的是（    ）
　　① ；          ② ；             ③在 中， 最小.
　　A．①②          B．②③         C．①③         D． ①②③
　　二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。每小题4分，共20分。）
　　11．若向量 与单位向量 的方向相同，且 ，则 ＝________．（用 表示）
　　12．已知m，n是关于x的方程（k＋1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是          ．
　　13.已知： ，其中A，B，C为常数，则2A+B+C=             . 
　　14．如图，矩形 的面积为8，它的两条对角线交于点 ，
　　以 、 为两邻边作第一次变换得到菱形 ，菱形 
　　的对角线交于点 ，同样以 、  为两邻边作第二次变换得
　　到矩形 ，……，依次类推，第 次变换后，所得到的图形
　　的面积为            ．