约1190字。
     2.4二项分布（2）
　　教学目标
　　（1）进一步理解 次独立重复试验的模型及二项分布的特点；
　　（2）会解决互斥事件、独立重复试验综合应用的问题。
　　教学重点，难点
　　互斥事件、独立重复试验综合应用问题．
　　教学过程
　　一．复习回顾 
　　1． 次独立重复试验。
　　（1）独立重复试验满足的条件 第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果。
　　（2） 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率
　　。
　　2．二项分布
　　若随机变量 的分布列为  ，其中
　　则称 服从参数为 的二项分布，记作 。
　　二．数学运用
　　1．例题 
　　例1： 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在 次射击中，至少有两次连续击中目标的概率；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率；（3）设随机变量 表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求 的分布列。
　　解：（1）记“射手射击1次，击中目标”为事件 ，则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率 。
　　（2） 。
　　（3）由题意“ ”的概率为：
　　
　　所以， 的分布列为：
　　
　　3 4  
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　例2：一名学生骑自行车上学，从他到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 。（1）设 为这名学生在途中遇到的红灯次数，求 的分布列；（2）设 为这名学生在首次停车前经过的路口数，求 的分布列；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。  
　　解：（1）将遇到每个交通岗看做一次试验，遇到红灯的概率都是 且每次试验结果互相独立，故 。所以 的分布列为 。
　　（2） 表示前 个路口没有遇上 红灯，但在第 个路口遇上红灯，其概率为  表示一路没有遇上红灯，故其概率为 ，所以 的分布列为
　　
　　0 1 2 3 4 5 6
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　（3）所求概率为
　　。
　　例3：某安全生产监督部门对 家小型煤矿进行安全检查（安检）。若安检不合格，则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格，则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是 ，整改后安检合格的概率是 ，计算：（1）恰好有三家煤矿必须整改的概率；（2）至少关闭一家煤矿的概率。（精确到 ）
　　解（1）每家煤矿需整改的概率是 ，且每家煤矿是否整改是独立的。所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是 。
　　（2）每家煤矿被关闭的概率是 ，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是 。
　　例4： 粒种子分种在甲、乙、丙 个坑内，每坑 粒，每粒种子发芽的概率为 ，若一个坑内至少有 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没