约1840字。
《一元一次方程的解法》教案
乐清市镇安寄宿学校 胡国华 邮编325615
教学目标
知识与能力:经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。
教学思考:研究在解方程时如何去分母,并从中体会转化思想。
解决问题:通过解方程的方法、步骤的灵活多样,培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出检验步骤)的良好习惯,体验求知的成功,增强学习的兴趣和信心。
教学重点和难点
重点:灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点:解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。)
教学准备
多媒体课件。
教学设计
一、创设情境
教师用微机显示一组解方程的练习题
解方程①7X=6X-4
②8=7-2y
③5X+2=7X-8
④8-2(X-7)=X-(X-4)
鼓励四名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题,看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。(微机显示)
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数
二、探究新知
根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗?
⑴ (3 y+1)= (7+ y)
根据“旧”知识,学生会作如下解答:
解一:去括号,得 y + = + y
移项得,得 y – y= –
合并同类项,得 y=
两边同除以 得 y=1
[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同?
[生] 以前学过的方程的系数都为整数,而这一题出现了分数。
[师] 能否把分数系数化为整数?
[生] 在方程左边乘以3的倍数,右边乘以6的倍数,就可以去掉分母,把分数化为整数,所以我们可以根据等式性质2,在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性,使解方程过程简单。
解二:方程两边同乘以6,得
2(3y+1)=7+y
去括号,得 6y+2=7+y
移项,得 6y–y=7–2
合并同类项,得5y=5
两边同除以5,得y=1
[师] 去分母,方程两边同乘以一个什么数合适呢?
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