3.2《一元二次不等式(3)》教案

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中教案 / 必修五教案
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  • 更新时间: 2009/8/12 10:09:53
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资源简介:
  约1340字  第4课时:§3.2   一元二次不等式(3)
  【三维目标】:
  一、知识与技能
  1. 经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程,从中体会由实际问题建立数学模型的方法;
  2.让学生充分体会数学知识、数学思想方法在问题解决中的重要作用,进一步提高学习数学的兴趣. 
  3.培养学生通过日常生活中的例子,找到数学知识规率,从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。
  二、过程与方法
  经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程,从中体会由实际问题建立数学模型的方法;
  三、情感、态度与价值观
  1.激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,培养学生的合作意识和创新精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想;通过等与不等的对立统一关系的认识,对学生进行辨证唯物主义教育.
  2.创设问题情景,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
  【教学重点与难点】:
  重点:从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法。
  难点:从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;
  【学法与教学用具】:
  1. 学法:
  2. 教学方法:诱思引探教学法
  3. 教学用具:多媒体、实物投影仪.
  【授课类型】:新授课
  【课时安排】:1课时
  【教学思路】:
  一、创设情景,揭示课题
  1.复习:一元二次不等式 与相应的函数 、相应的方程 之间有什么关系?
  2.解不等式: (1)  ;(2) ;(3)  ;(4) .
  3.归纳解一元二次不等式的步骤:
  (1)二次项系数化为正数;                       (2)解对应的一元二次方程;
  (3)根据一元二次方程的根,结合不等号的方向画图;(4)写出不等式的解集.
  二、研探新知,质疑答辩,排难解惑,发展思维
  例1 (教材 例2)用一根长为 的绳子能围成一个面积大于 的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成的矩形的面积最大?
  解:设矩形一边的长为 ,则另一边的长为 , .由题意,得 ,即 .解得 .所以,当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时,能围成一个面积大于 的矩形.
  用 表示矩形的面积,则 .
  当 时, 取得最大值,此时 .即当矩形的长、宽都为 时,所围成的矩形的面积最大.
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