约3910字 课    题：9．2空间的平行直线与异面直线(一) 
　　教学目的：
　　1.会判断两条直线的位置关系.
　　2.理解公理四,并能运用公理四证明线线平行.
　　3.掌握等角定理,并能运用它解决有关问题. 
　　4.了解平移的概念，初步了解平几中成立的结论哪些在立几中成立  
　　5. 掌握空间两直线的位置关系，掌握异面直线的概念，会用反证法和异面直线的判定定理证明两直线异面；
　　6.掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角 
　　教学重点：公理4及等角定理的运用 异面直线所成的角.
　　教学难点：公理4及等角定理的运用 异面直线所成的角.
　　授课类型：新授课  
　　课时安排：1课时  
　　教    具：多媒体、实物投影仪  
　　内容分析：
　　本节共有两个知识点，平行直线、异面直线 以平行公理和平面基本性质为基础进一步学习平行直线的性质，把平行公理和平行线的传递性推广到空间并引出平移概念，了解了平移的初步性质 在这一节还由直线平行的性质学习异面直线及其夹角的概念  
　　要求学生正确掌握空间平行直线性质和异面直线及其夹角的概念，这样就为学生学习向量和空间图形的性质打下了基础  
　　教学过程：
　　一、复习引入： 
　　把一张纸对折几次，为什么它们的折痕平行？
　　（答：把一张长方形的纸对折两次，打开后得4个全等的矩形，每个矩形的竖边是互相平行的，再应用平行公理，可得知它们的折痕是互相平行的 ）
　　你还能举出生活中的相关应用的例子吗？
　　二、讲解新课：
　　1  空间两直线的位置关系
　　（1）相交——有且只有一个公共点；
　　（2）平行——在同一平面内，没有公共点；
　　（3）异面——不在任何一个平面内，没有公共点；
　　2  平行直线
　　（1）公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 
　　推理模式： ．
　　说明：（1）公理4表述的性质叫做空间平行线的传递性；
　　（2）几何学中，通常用互相平行的直线表示空间里一个确定的方向；
　　（3）如果空间图形 的所有点都沿同一个方向移动相同的距离到 的位置，则就说图形  作了一次平移 
　　（2）空间四边形：顺次连结不共面的四点A,B,C,D所组成的四边形叫空间四边形，相对顶点的连线AC,BD叫空间四边形的对角线 
　　（3）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等 
　　分析：在平面内，这个结论我们已经证明成立了．在空间中，这个结论是否成立，还需通过证明．要证明两个角相等，常用的方法有：证明两个三角形全等或相似，则对应角相等；证明两直线平行，则同位角、内错角相等；证明平行四边形，则它的对角相等，等等．根据题意，我们只能证明两个三角形全等或相似，为此需要构造两个三角形，这也是本题证明的关键所在．
　　已知： 和 的边 ，并且方向相同，
　　求证： ．
　　证明：在 和 的两边分别截取 ，
　　∵ ，
　　∴ 是平行四边形，
　　∴ ，同理 ，
　　∴ ，即 是平行四边形，
　　∴ ，∴ ，