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共22题，约3410字。
　　2018—2019学年度第二学期
　　高一年级数学科段考试题
　　(完成时间：120分钟满分：150分)
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，共60分）
　　1．数列的第40项等于(　　)              
　　A．9 B．10 C．40 D．41
　　2．已知数列的一个通项公式为(　　)
　　A． B． C． D．
　　3．在平行四边形ABCD中，AB→＝a，AD→＝b，则当(a＋b)2＝(a－b)2时，该平行四边形为(　　)
　　A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．以上都不正确
　　4．如图，△ABC中，→AB=a，→AC=b，→BC=4→BD，用a，b表示→AD，正确的是(　　)
　　A．→AD=14a+34b
　　B．→AD=54a+14b      
　　C．→AD=34a+14b   
　　D．→AD=54a-14b
　　5．在△ABC中，已知∠B=30°，则等于(　　)
　　A． B． C． D．
　　6．在△ABC中，若sin2A＋sin2B<sin2C，则△ABC的形状是(　　)
　　A．钝角三角形 B．直角三角形
　　C．锐角三角形 D．不能确定
　　7．已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋2n(n≥2)，则a7＝(　　)
　　A．53 B．54 C．55 D．109
　　8．已知非零单位向量满足| ＋|＝| －|，则与－的夹角是(　　)
　　A．π6            B．π3              C．π4            D．3π4
　　9．《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺,前九个节气日影长之和为85．5尺,则小满日影长为(　　)
　　A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺
　　10．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高度是，则河流的宽度等于(　　)
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　11．在△ABC中，CA⊥CB，CA=CB=1，D为AB的中点，将向量→CD绕点C按逆时针方向旋转90°得向量→CM，则向量→CM在向量→CA方向上的投影为(　　)
　　A．－1 B．1 C．－12 D．12
　　12．已知是等差数列的前项和,且给出下列五个命题:
　　①②③④数列中最大项为⑤其中正确命题的个数是(　　)
　　A．1           B．3            C．4            D．5
　　第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分)
　　13．已知a＝(1,3)，b＝(－2，k)，且(a＋2b)∥(3a－b)，则实数k＝________．
　　14．已知为等差数列，若，则________．
　　15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________．
　　16．已知函数若数列满足
　　则________．
　　三、解答题（共6小题，共70分）
　　17．(本小题满分10分)
　　已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°．