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共22道小题，约9070字。

　　2017-2018学年西安市长安高二（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.）
　　1．（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（　　）
　　A． B． C． D．2
　　2．（5分）已知命题“∃x∈R，2x2+（a﹣1）x+ ≤0是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣3，+∞） D．（﹣3，1）
　　3．（5分）在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（　　）
　　A．30辆 B．300辆 C．170辆 D．1700辆
　　4．（5分）用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（　　）
　　A．k2+1 B．（k+1）2
　　C． D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
　　5．（5分）已知正四面体ABCD的棱长为a．点E，F分别是棱AC，BD的中点，则 的值是（　　）
　　A．a2 B． a2 C． a2 D． a2
　　6．（5分）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）
　　A．4 B．4 C．2 D．2
　　7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　）
　　A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
　　C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
　　8．（5分）如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为5，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
　　A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
　　9．（5分）已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣3]
　　10．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2 ，E为CC1