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共25道小题，约6860字。

　　特殊的平行四边形
　　一、单选题（共15题；共30分）
　　1.（2017•黔南州）如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（   ）
　　A. 3 √10                                     B. 10 √3                                     C. 9                                     D. 9 √2
　　2.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（   ）  
　　A. 30                                         B. 34                                         C. 36                                         D. 40
　　3.（2017•河北）求证：菱形的两条对角线互相垂直．  已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．
　　求证：AC⊥BD．
　　以下是排乱的证明过程：
　　①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．
　　证明步骤正确的顺序是（   ）
　　A. ③→②→①→④              B. ③→④→①→②              C. ①→②→④→③              D. ①→④→③→②
　　4.下列命题中，真命题是（　　）.           
　　A. 对角线相等的四边形是矩形                                 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
　　C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形                D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
　　5.（2017•内江）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 √3 ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（   ）  
　　A. （ 3/2 ， 3/2 √3 ）           B. （2， 3/2 √3 ）           C. （ 3/2 √3 ， 3/2 ）           D. （ 3/2 ，3﹣ 3/2 √3 ）
　　6.（2017•泸州）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（   ）  
　　A. √2/4                                         B. 1/4                                         C. 1/3                                         D. √2/3
　　7.（2017•苏州）如图，在菱形 ΑΒ"CD"  中， ∠Α=〖60〗^° ， Α"D"=8 ， "F"  是 ΑΒ 的中点．过点 "F"  作 "F" Ε⊥Α"D"  ，垂足为 Ε ．将 ΔΑΕ"F"  沿点 Α 到点 Β 的方向平移，得到 ΔΑ^' Ε^' "F '"  ．设 Ρ 、 Ρ^' 分别是 Ε"F"  、 Ε^' "F '"  的中点，当点 Α^' 与点 Β 重合时，四边形 ΡΡ^' "CD"  的面积为（     ）
　　A. 28√3                                 B. 24√3                                 C. 32√3                                 D. 32√3-8
　　8.（2017•枣庄）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= k/x （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（    ）  
　　A. ﹣12                                     B. ﹣27                                     C. ﹣32                                     D. ﹣36
　　9.（2017•广元）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= √2 ；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（   ）
　　A. ①②③                                 B. ②③④                                 C. ①③④                                 D. ①②④
　　10.（2017•莱芜）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（   ）
　　A. √7/2 "   "                                      B. (2√7)/3                                     C. (3√5)/5                                     D. √26/4