《对数及其运算》教案1

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  • 资源类别: 北师大版 / 高中教案 / 必修一教案
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  • 更新时间: 2019/1/5 21:15:05
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资源简介:

约1460字。

  对数及其运算(第一课时)
  教材分析
  本节是高中数学北师大版第三章第四节第一课时的内容,本节课是在学习了指数函数及其性质后学习的,其主要内容是对数概念,对数与指数的互化以及简单的运算。对数是指数函数性质的巩固,也是后面研究对数函数探讨函数应用的基础,因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。
  学情分析
  在学习本节课之前,学生已经学习了指数及其运算性质,为本节课的学习做好了铺垫。此外,本阶段的学生的好奇心和探索欲望比较强,而且具备了较强的逻辑思维能力和分析综合能力。
  教学目标
  1. 知识与技能
  (1)理解对数的概念;
  (2)掌握对数式与指数式之间的相互转化;
  (3)能够求出一些简单的对数。
  2. 过程与方法
  经历由指数到对数的过程,培养归纳思维能力和逻辑推理能力。
  3. 情感态度与价值观
  让学生探索研究体会感受对数的概念的形成过程和发展能力,通过指数式与对数式的转化,培养学生转化思想以及方程思想。
  教学重点和难点
  重点:对数的概念以及对数式和指数式之间的互化。
  难点:对数概念的理解。
  教学工具:对媒体PPT
  课时安排  1课时
  教学流程设计
  教学环节与教学内容 师生互动 设计意图
  一,复习引入
  1. 计算(a>0且a)
  23=    ,10-2=    
  a0=    a1=   
  2.计算下列式子中x的值
  2x=32  36X=6         (2.3)x=3
  二.新课讲授
  1,对数的定义
  一般地,如果a 的b次幂等于N,即ab=N,
  那么b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b
  其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
  2. 指数式与对数式的关系
  3. 对数的基本性质及对数恒等式
  (1) loga1=0
  (2) logaa=1
  (3) 负数和零没有对数
  (4) alogaN=N
  两类特殊的对数
  (1)常用对数
  (2)自然对数
  三典例
  例1将下列指数式写成对数式(教材例1)
  例2将下列对数式写成指数式(教材例2)
  例3求下列各式的值(教材例3)
  思考题
  求下列各式的值

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