2018年高中数学第2章概率教学案（打包7套）苏教版选修2_3
2018年高中数学第2章概率2.1随机变量及其概率分布教学案苏教版选修2_3201810313114.doc
2018年高中数学第2章概率2.2超几何分布教学案苏教版选修2_3201810313116.doc
2018年高中数学第2章概率2.3独立性教学案苏教版选修2_3201810313120.doc
2018年高中数学第2章概率2.4二项分布教学案苏教版选修2_3201810313121.doc
2018年高中数学第2章概率2.5随机变量的均值和方差教学案苏教版选修2_3201810313125.doc
2018年高中数学第2章概率2.6正态分布教学案苏教版选修2_3201810313126.doc
2018年高中数学第2章概率章末小结与测评教学案苏教版选修2_3201810313128.doc
　　2.1 随机变量及其概率分布
　　1．在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵数为X.
　　问题1：X取什么数字？
　　提示：X＝0，1，2，…，10.
　　2．掷一枚硬币，可能出现正面向上，反面向上两种结果．
　　问题2：这种试验的结果能用数字表示吗？
　　提示：可以，用数1和0分别表示正面向上和反面向上．
　　3．一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球．
　　问题3：若用X表示所含红球个数，则X的取值是什么？
　　提示：X＝0，1，2，3，4.
　　1．随机变量的定义
　　一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．
　　2．随机变量的表示方法
　　(1)随机变量通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ，η，ζ)等表示．
　　(2)随机变量取的可能值常用小写拉丁字母x，y，z(加上适当下标)等表示.
　　1．抛掷一颗骰子，用X表示骰子向上一面的点数．
　　问题1：X的可能取值是什么？
　　提示：X＝1，2，3，4，5，6.
　　问题2：X取不同值时，其概率分别是多少？
　　提示：都等于16.
　　2．一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X表示取出的3 只球中的最大号码．
　　第2章 概率
　　一、事件概率的求法
　　1．条件概率的求法
　　(1)利用定义，分别求出P(B)和P(AB)，解得P(A|B)＝P（AB）P（B）.
　　(2)借助古典概型公式，先求事件B包含的基本事件数n，再在事件B发生的条件下求事件A包含的基本事件数m，得P(A|B)＝mn.
　　2．相互独立事件的概率
　　若事件A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)•P(B)．
　　3．n次独立重复试验
　　在n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为Pn(k)＝Cknpkqn－k，k＝0，1，2，…，n，q＝1－p.
　　二、随机变量的概率分布
　　1．求离散型随机变量的概率分布的步骤
　　(1)明确随机变量X取哪些值；
　　(2)计算随机变量X取每一个值时的概率；
　　(3)将结果用二维表格形式给出．计算概率时注意结合排列与组合知识．
　　2．两种常见的概率分布
　　(1)超几何分布
　　若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝CrMCn－rN－MCnN，其中r＝0，1，2，3，…，l，l＝min(n，M)，则称X服从超几何分布．
　　(2)二项分布
　　若随机变量X的分布列为P(X＝k)＝Cknpkqn－k，其中0<p<1，p＋q＝1，k＝0，1，2，…，n，则称X服从参数为n，p的二项分布，记作X～B(n，p)．
　　三、离散型随机变量的均值与方差
　　1．若离散型随机变量X的概率分布为：
　　X x1 x2 … xn
　　P p1 p2 … pn
　　则E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn，
　　V(X)＝(x1－μ)2p1＋(x2－μ)2p2＋…＋(xn－μ)2pn.
　　2．当X～H(n，M，N)时，
　　E(X)＝nMN，V(X)＝nM（N－M）（N－n）N2（N－1）.
　　3．当X～B(n，p)时，E(X)＝np，V(X)＝np(1－p)．
　　(考试时间：120分钟　试卷总分：160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
　　1．已知离散型随机变量X的概率分布如下：