2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形练习（打包18套）
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2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形练习（打包18套）
2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.1比例线段1练习新版浙教版201810081118.doc
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2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.1比例线段3练习新版浙教版201810081116.doc
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2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.4两个三角形相似的判定2练习新版浙教版201810081112.doc
2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.4两个三角形相似的判定3练习新版浙教版201810081111.doc
2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用1练习新版浙教版201810081110.doc
2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用2练习新版浙教版201810081109.doc
2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用3练习新版浙教版201810081108.doc
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2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形专题分类突破四相似三角形的基本图形练习新版浙教版201810081105.doc
第4章 相似三角形
4.1 比例线段(1)(见B本33页)
A 练就好基础 基础达标
1．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，正确的是( C )
A.ab＝cd B.ac＝db C.ab＝dc D.dc＝ba
2．已知4∶8＝x∶16，则x的值为( B )
A．4 B．8 C．12 D．16
3．已知ab＝mn，则下列比例式错误的是( C )
A.ma＝bn B.an＝mb C.ma＝nb D.am＝nb
4．若yx＝34，则x＋yx的值为( D )
A．1 B.47 C.54 D.74
5．已知线段a，b满足2a＝5b，则ba的值是__25__．
6．若ba＋b＝37，则ab＝__43__．
7．求下列各式中x的值．
(1)(－3)∶x＝2∶(－6)；
(2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.
解：(1)∵(－3)∶x＝2∶(－6)，
∴2x＝(－3)×(－6)，∴x＝9.
(2)∵x∶(x＋1)＝(1－x)∶3，
∴(x＋1)(1－x)＝3x，
整理，得x2＋3x－1＝0，
解得x＝－3±132.
8．已知x3＝y5＝z7≠0，求x－y＋zy的值．
解：设x3＝y5＝，k≠0，
∴x＝3k，y＝5k，，
4.3 相似三角形
(见B本37页)
A 练就好基础 基础达标
1．已知△ABC∽△A′B′C′，∠A＝45°，∠B＝105°，则∠C′的度数是( A )
A．30° B．45° C．30°或45° D．75°
2．下列说法中不一定正确的是( D )
A．两个全等的三角形是相似三角形
B．两个等边三角形是相似三角形
C．两个等腰直角三角形是相似三角形
D．两个直角三角形是相似三角形
第3题图
3．2017•杭州中考如图所示，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则( B )
A.ADAB＝12 B.AEEC＝12 C.ADEC＝12 D.DEBC＝12
4．如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则k1与k2的关系是( D )
A．k2＝k1 B．k1＋k2＝0
C．k1• k2＝－1 D．k1• k2＝1
5．如图所示，△DEF∽△DGH，则图中DE的对应边是__DG__，∠F的对应角是__∠H__．
第5题图
6．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为13.若A′B′＝2，则AB＝__23__．
7．在△ABC中，BC＝54，CA＝45，AB＝63.另一个和它相似的三角形的最短边是15，则它的最长边一定是__21__．
第8题图
8．如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，点D与点B是对应点. △ADE∽△ABC.已知AD∶DB＝1∶2，BC＝9 cm.则DE的长为__3_cm__．
4.5 相似三角形的性质及其应用(2)
(见B本43页)
A 练就好基础 基础达标
1．重庆中考△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的面积比为( D )
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶16
2．巴中中考如图所示，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( B )
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶1
第2题图
第3题图
3．如图所示，在ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△BAF＝4∶25，则DE∶EC等于( B )
A．2∶5 B．2∶3 C．3∶5 D．3∶2
第4题图
4．2017•云南中考如图所示，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC，ADAB＝13，则AD＋DE＋AEAB＋BC＋AC＝__13__．
5．在△ABC中，AB＝12 cm，BC＝18 cm，CA＝24 cm.另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81 cm，那么△A′B′C′最长的边长为__36__cm.
第6题图
6．如图所示，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE＝∠C，AE∶ED＝2∶1，则△ABE与△ACD的面积比为何值？
解：∵AE∶ED＝2∶1，∴AE∶AD＝2∶3.
∵∠ABE＝∠C，∠BAE＝∠CAD，
专题分类突破四 相似三角形的基本图形(见B本41页)
, 类型 1 “A”字型)
【例1】 如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，四边形DEFB是菱形，AB＝6，BC＝4，那么AD＝__185__．
例1图
变式 扬州中考如图所示，已知△ABC的三边长为a，b，c，且a<b<c，平行于三角形一边的直线l将△ABC的周长分成相等的两部分．设图中的小三角形①，②，③的面积分别为S1，S2，S3则S1，S2，S3的大小关系是__S1<S3<S2__．
变式图
, 类型 2 “X”字型)
例2图
【例2】 如图所示，已知△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F.若AD∶BD＝3∶2，BC＝15，则EF的长为__6__．
变式 株洲中考如图所示，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( C )
变式图
A.13 B.23 C.34 D.45
, 类型 3 “K”字型)
【例3】 如图所示，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上．若BF＝3，则小正方形的边长为( A )
例3图
A.154 B．23 C．5 D．6
变式图
变式 如图所示，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则AF等于( C )
A．5 B．6 C．7 D．8
, 类型 4 交叉型与旋转型)
【例4】 如图所示，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于P，若MN＝1，PN＝4，则DM的长为__5__．
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