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共40道小题，约9390字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点28圆的有关概念
　　一．选择题（共26小题）
　　1．（2018•安顺）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　）
　　A．2 cm B．4 cm C．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm
　　【分析】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．
　　【解答】解：连接AC，AO，
　　∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
　　∴AM= AB= ×8=4cm，OD=OC=5cm，
　　当C点位置如图1所示时，
　　∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
　　∴OM= = =3cm，
　　∴CM=OC+OM=5+3=8cm，
　　∴AC= = =4 cm；
　　当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，
　　∵OC=5cm，
　　∴MC=5﹣3=2cm，
　　在Rt△AMC中，AC= = =2 cm．
　　故选：C．
　　2．（2018•聊城）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　）
　　A．25° B．27.5° C．30° D．35°
　　【分析】直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．
　　【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，
　　∴∠B=85°﹣60°=25°，∠CDO=95°，
　　∴∠AOC=2∠B=50°，
　　∴∠C=180°﹣95°﹣50°=35°
　　故选：D．
　　3．（2018•张家界）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（　　）
　　A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
　　【分析】根据垂径定理可得出CE的长度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度．
　　【解答】解：∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm，
　　∴CE= CD=4cm．
　　在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，
　　∴OE= =3cm，
　　∴AE=AO+OE=5+3=8cm．
　　故选：A．
　　4．（2018•菏泽）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（　　）
　　A．64° B．58° C．32° D．26°
　　【分析】根据垂径定理，可得 = ，∠OEB=90°，根据圆周角定理，可得∠3，根据直角三角形的性质，可得答案．
　　【解答】解：如图，
　　由OC⊥AB，得
　　= ，∠OEB=90°．
　　∴∠2=∠3．
　　∵∠2=2∠1=2×32°=64°．
　　∴∠3=64°，
　　在Rt△OBE中，∠OEB=90°，
　　∴∠B=90°﹣∠3=90°﹣64°=26°，
　　故选：D．
　　5．（2018•白银）如图，⊙A过点O（0，0），C（ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　）
　　A．15° B．30° C．45° D．60°
　　【分析】连接DC，利用三角函数得出∠DCO=30°，进而利用圆周角定理得出∠DBO=30°即可．
　　【解答】解：连接DC，
　　∵C（ ，0），D（0，1），
　　∴∠DOC=90°，OD=1，OC= ，
　　∴∠DCO=30°，
　　∴∠OBD=30°，
　　故选：B．
　　6．（2018•襄阳）如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　）
　　A．4 B．2 C． D．2
　　【分析】根据垂径定理得到CH=BH，  = ，根据圆周角定理求出∠AOB，根据正弦的定义求出BH，计算即可．
　　【解答】解：∵OA⊥BC，
　　∴CH=BH，  = ，
　　∴∠AOB=2∠CDA=60°，
　　∴BH=OB•sin∠AOB= ，
　　∴BC=2BH=2 ，
　　故选：D．
　　7．（2018•济宁）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）
　　A．50° B．60° C．80° D．100°
　　【分析】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD=180°，即可求得∠BAD的度数