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共23题，约3160字。

　　江西省2018届高三新课程教学质量监测 数学理
　　第Ⅰ卷（选择题  共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.集合 ， ，则 等于（   ）
　　A．             B．         C．         D．
　　2.若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 在复平面内所对应的点位于（   ）
　　A．第一象限         B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限
　　3.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”.设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为（   ）
　　A．6斤              B．10斤           C．12斤           D．15斤
　　4.已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 等于（   ）
　　A．1                 B．            C．             D．
　　5.方程 表示双曲线的一个充分不必要条件是（   ）
　　A．                           B． 或
　　C．                              D．
　　6.执行如图所示的程序框图，输出的 （   ）
　　A．21              B．43          C．53             D．64
　　7.设变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（   ）
　　A．3                B．4           C．11             D．40
　　8.若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为 ，则其表面积为（   ）
　　A．          B．           C．        D．
　　9.已知等比数列 的首项 ，前 项和为 ，若 ，则数列 的最大项等于（   ）
　　A．-11                B．           C．               D．15
　　10.已知将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象，则 在 上的值域为（   ）
　　A．            B．        C．        D．
　　11.定义在 上的偶函数 （其中 为自然对数的底），记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（   ）
　　A．           B．       C．         D．
　　12.已知直线 ： 与抛物线 ： 相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，点 满足 ， ，过点 作抛物线的切线 ， 与直线 相交于点 ，则 的值（   ）
　　A．等于8             B．等于4           C．等于2           D．与 有关
　　第Ⅱ卷（非选择题  共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.在 的展开式中 的系数为          ．
　　14.设函数 ，其中 ，， ，若 对一切 恒成立，则函数 的单调递增区间是          ．
　　15.在圆 ： 上任取一点 ，则锐角 （ 为坐标原点）的概率是          ．
　　16.四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，侧面 是以 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥 的体积取值范围为 ，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是          ．
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .
　　（1）求 ；