江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单必修五导学案(39份)

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中教案 / 必修五教案
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江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案必修五
├─第一章 解三角形
│高二数学必修5:余弦定理(1).doc
│高二数学必修5:余弦定理(2).doc
│高二数学必修5:正弦定理、余弦定理的应用(1).doc
│高二数学必修5:正弦定理、余弦定理的应用(2).doc
│高二数学必修5:正弦定理(1).doc
│高二数学必修5:正弦定理(2).doc
├─第二章 数列
│高中数学必修五:数列复习一.doc
│高中数学必修五:第01课时(数列1).doc
│高中数学必修五:第02课时(数列2).doc
│高中数学必修五:第03课时(等差数列的概念).doc
│高中数学必修五:第04课时(等差数列的通项公式).doc
│高中数学必修五:第05课时(等差数列的前n项和1).doc
│高中数学必修五:第06课时(等差数列的前n项和2).doc
│高中数学必修五:第07课时(等差数列习题).doc
│高中数学必修五:第08课时(等比数列1).doc
│高中数学必修五:第09课时(等比数列2).doc
│高中数学必修五:第10课时(等比数列3).doc
│高中数学必修五:第11课时(等比数列的前N项和1).doc
│高中数学必修五:第12课时(等比数列的前N项和2).doc
│高中数学必修五:第13课时(等比数列的习题).doc
│高中数学必修五:第14课时(数列求通项公式的求法).doc
│高中数学必修五:第15课时(数列求和问题的基本类型).doc
│高中数学必修五:第16课时(数列的实际应用).doc
│高中数学必修五:数列复习二.doc
└─第三章 不等式
高中数学必修五:3.1不等关系.doc
高中数学必修五:3.2一元二次不等式(1).doc
高中数学必修五:3.2一元二次不等式(2).doc
高中数学必修五:3.2一元二次不等式(3).doc
高中数学必修五:3.3.12二元一次不等式(组)表示的平面区域.doc
高中数学必修五:3.3.3简单的线性规划问题(1).doc
高中数学必修五:3.3.3简单的线性规划问题(2).doc
高中数学必修五:3.4 简单高次、分式不等式的解法.doc
高中数学必修五:3.4 简单指数、对数、绝对值不等式的解法.doc
高中数学必修五:3.4.1基本不等式的证明(1).doc
高中数学必修五:3.4.1基本不等式的证明(2).doc
高中数学必修五:3.4.2基本不等式的应用(1).doc
高中数学必修五:3.4.2基本不等式的应用(2).doc
高中数学必修五:3.4.2基本不等式的应用(3).doc
高中数学必修五:第3章不等式复习课.doc

  数列(一)
  学习目标 了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数,会用图象法的列表法表示数列. 理解数列通项公式的概念,会根据通项公式写出数列数列的前几项,会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式;
  重点难点  数列通项公式的概念理解,及由通项公式写出数列的前几项.
  活动方案:
  活动一 情境引入
  1.数列:                                              称为数列.
  2.项:                                                叫做这个数列的项.
  说明:数列的概念和记号 与集合概念和记号的区别:
  (1)数列中的项是有序的,而集合中的项是               的;
  (2)数列中的项可以重复,而集合中的元素                 .
  3.数列的分类:   ①按项数分类:有穷数列(项数有限的数列)
  无穷数列(                   )
  ②按项与项间的大小关系分类:递增数列( )
  递减数列(                   )
  常数列(                     ) …
  4.数列是特殊的函数:
  在数列 中,对于每一个正整数 (或 ),都有一个数 与之对应,因此,数列可以看成是                                                  为定义域的函数 ,当                                               时,所对应的一列函数值.反过来,对于函数 ,如果                         有意义,那么就得到一个数列                                           (强调有序性).
  说明:数列的图象是一些离散的点.
  5.通项公式
  一般地,如果                                              来表示.那么这个公式叫做这个数列的通项公式.通项公式可以看成数列的函数解析式.
  活动二  数列概念的简单应用
  例1.已知数列的第 项 记为 ,写出这个数列的首项,第 项和第 项.
  例2.已知数列 的通项公式,写出这个数列的前 项,并作出它的图象:
  (1) (2)
  等比数列(三)
  学习目标 1.灵活应用等比数列的定义及通项公式;
  2.熟悉等比数列的有关性质,并系统了解判断数列是否成等比数列的方法;
  3.灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题
  重点难点  等比中项的概念,等比数列的性质的应用
  活动方案
  活动一引入新课
  一、复习等比数列的定义、通项公式、性质:
  1.等比数列的性质
  (1)在等比数列 中,若 ,则 .注意: .
  (2)在等比数列 中, ;  .
  (3)在等比数列 中, 也成等比数列,公比为 .
  2.数列 为等比数列的证明方法.
  (1)定义法:若 常数对任意的整数 成立,则数列 为等比数列;
  (2)中项法:若 对任意的整数 成立,则数列 为等比数列;
  (3)通项公式法:若  ,则数列 为等比数列.
  二、练习1.判断:
  (1)已知 ,则 成等比数列. (  )
  (2)已知 ,则 成等比数列. (  )
  (3)已知 成等比数列,则 成等差数列. (  )
  (4)已知 成等差数列,则 成等比数列. (  )
  2.等比数列 中, , ,则 的值为           。
  3.已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列, 则             。
  活动二等比数列的简单应用
  例1.三个实数 排成一行,在 和 之间插入两个实数, 和 之间插入一个实数
  期末复习专题:数列一
  例1.根据下面各数列的前n项的值,写出数列的一个通项公式.
  ⑴1,0,                     
  (2)0.9,0.99,0.999,0.9999,……              
  (3) ,……                        
  (4)                    ________________
  例2.(1)已知数列 , ,它的最小项是       
  (2)数列 中, ,当 _______时, 最大
  (3)已知数列 中, 且 是递增数列,求实数 的取值范围            
  (4)在数列 中,前n项和 。试问:该数列中有没有最大的项?若有,求其项数;若没有,请说明理由。
  例3.(1)已知 为等差数列, ,则 等于    
  (2)设等差数列 的前n项之和为 ,已知 ,则 ____________
  (3)设 是公差为正数的等差数列,若 , ,则
  (4)若等差数列 的前 项和为 ,且 , , ,则 __

  3.1不等关系及不等式的性质
  【学习目标】通过具体情景,感受日常生活中存在的不等关系,掌握不等式的基本性质.                                                         
  【学习重点】掌握不等式的基本性质,并能加以证明.
  【学习难点】不等式的含义,掌握不等式的基本性质.
  【活动方案】
  活动一、课堂引入 问题情境
  1.实数的运算性质与大小顺序的关系:
  数轴上右边的点表示的数总      左边的点所表示的数,(填>、<)可知:
  ;        ;        .
  因此判断或比较两个实数(或式) 与 之间的大小关系,等价于                  .
  2.不等式的基本性质:
  性质1(传递性) ,       ;(你还能举一些有传递性的例子吗?)
  性质2(加法法则)         ;(反过来成立吗?         )
  性质3(乘法法则)  ,        ;   ,        .
  (思考:若 ,则 成立吗?              ).
  性质4(同向可加性) ,          (反过来成立吗?         )
  (思考:若 , ,则 成立吗?         )
  性质5(同向可乘性) ,        .
  思考: , 成立吗?          ;
  ,  成立吗?          .
  性质6(乘方法则)               , .
  性质7(倒数法则)  对吗?如果不对,应
  3.4.1基本不等式的证明(1)
  【学习目标】理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系.探究并了解基本不等式的证明过程.                                                           
  【学习重点】基本不等式成立的条件及等号成立的条件.
  【学习难点】基本不等式证明方法;理解当且仅当 时取“ ”号.
  【活动方案】
  活动一  问题情境 课堂引入
  1某金店有一不准确的天平(臂长不等),你要买一串金项链,店主分别把项链放于左右两盘各称一次,分别得a和b,那么项链的实际质量是多少呢?学生讨论(是否等于 呢?)
  2.算术平均数和几何平均数:
  (1)定义:______________________叫做正数a,b的算术平均数;
  ______________________叫做正数a,b的几何平均数.
  (2)结论:
  两个正数的几何平均数________________它们的算术平均数.
  3.基本不等式:
  (1)形式:__________________;
  (2)成立的前提条件:_________________;
  (3)等号成立的条件;当且仅当___________时,取等号.
  4.基本不等式的常用变式:
  (1)   ;              (2) .
  活动二基本不等式的简单应用
  例1.证明基本不等式: ,  .
  证法1:(比较法)
  证法2:(分析法)                                                       
  证法3:(综合法)
  第3章  不等式复习课
  【学习目标】理解不等式的基本性质,掌握几种常见不等式的解法,会运用基本不等式求最值.                                                           
  【学习重点】一元二次不等式和基本不等式的应用.
  【学习难点】含参数的不等式与基本不等式的运用.
  【活动方案】
  活动一、引入
  1.不等式的性质:
  2.利用重要不等式求函数最值时,你是否注意到:“一正二定三相等” .
  3.常用不等式有:
  (1)   (当且仅当a=b时取“=”号).
  (2)   (当且仅当a=b时取“=”号).
  (3)   (当且仅当a=b时取“=”号).
  4.极值定理:已知 都是正数,则有(1)若积 是定值 ,则当 时和 有最小值 ;
  (2)若和 是定值 ,则当 时积 有最大值 .
  5.含有绝对值的不等式 当a 0时,有:
  .   或 .
  6.分式不等式的解法:分式不等式一般解题思路是先移项使右边为0,再通分并将分子分母分解因式,并使每一个因式中最高次项的系数为正,最后用标根法求解。解分式不等式时,一般不能去分母,但分母恒为正或恒为负时可去分母.
  7.绝对值不等式的解法:
  (1)分段讨论法(最后结果应取各段的并集):(2)利用绝对值的定义;(3)数形结合.
  8.含参不等式的解法:求解的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类讨论是关键.”注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是…”.注意:按参数讨论,最后应
  1.2余弦定理(1) 
  学习目标
  1、理解用向量的数量积等方法证明余弦定理,掌握并熟记余弦定理;
  2、能运用余弦定理及其推论解三角形。
  活动方案
  活动一 自主探究 引入新课
  (1)余弦定理:
  ;                     ;                     。
  (2)余弦定理的证明:(请同学们用不同于课本上的方法进行)
  (3)余弦定理的变形:
  ;                   ;                   。
  (4)用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题:
  ①已知三边,求                   。
  ② 已知                    和它们的                    ,求第三边和其他两个角。
  活动二余弦定理的简单应用
  例1、在 中,1.已知 ,求 ;2.已知 ,求 。
  尝试: 练习1
  思考:通过例1,你能说明利用余弦定理解三角形时必须知道三角形的哪些条件?
  例2、教材 例2
  尝试: 练习4
  §1.3  正弦定理、余弦定理的应用(2)
  一.学法指导 :能否灵活求解问题的关键是正弦定理和余弦定理的选用,有些题目只选用其一,或两者混用,这当中有很大的灵活性,需要对原来所学知识进行深入的整理、加工,鼓励一题多解,训练发散思维。
  二 活动方案
  活动一回顾正余弦定理
  应用正弦定理、余弦定理解决实际问题时,只需要将实际问题转化为三角形的问题,进而采用解三角形的方法求解。
  活动二 解三角形的实际应用 当堂反馈
  例1、如图,有两条相交成 角的直线 、 ,交点是 ,甲、乙分别在 、 上,起初甲离 点3千米,乙离 点1千米,后来两人同时用每小时4千米的速度,甲沿 方向,乙沿 方向步行,(1)起初,两人的距离是多少?(2)用含 的式子表示 小时后两人的距离;(3)什么时候两人的距离最短?
  [.Com]
  例2、如图,作用在同一点的三个力 平衡.已知  与 之间的夹角是 ,求 的大小与方向(精确到 ).


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