安徽省中考数学总复习试题(58份打包)
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安徽省 中考数学总复习试题58份打包
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专题复习(八) 方程、不等式的实际应用
类型1 方程(组)的实际应用
1.(2016•自贡)某厂为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元;购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?
解:设购买一支钢笔需x元,一本笔记本需y元.根据题意,得
2x+3y=62,5x+y=90. 解得x=16,y=10.
答:购买一支钢笔需16元,一本笔记本需10元.
2.(2016•大庆)某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,原计划每天 能加工多少个零件?
解:设原计划每天能加工x个零件,根据题意,得
360x-3601.2x=10.解得x=6.
经检验,x=6是原方程的解,且符合题意.
答:原计划每天能加工6个零件.
3.(2016•合肥蜀山区一模)2013年初,某市开始实施“ 旧物循环计划”,为旧物品二次利用提供了公益平台,到2013年底,全年回收旧物3万件,随着宣传力度的加大,2015年全年回收旧物已经达到 6.75万件, 若每年回收旧物的增长率相同.
(1)求每年回收旧物的增长率;
(2)按着这样的增长速度,请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗?
解:(1)设每年回收旧物的增长率为x,根据题意,得
3(1+x)2=6.75.解得x1=0.5,x2=-2.5(舍去).
答:每年回收旧物的增长率为50%.
(2)6.75×(1+50%)2=10.125>10.
∴2016年全年回收旧物能超过10万件.
4.(2015•娄底)假如娄底 市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.
类型2 与相似三角形有关的几何探究题
:
5.(2012•安徽)如图1,在△ABC中,D,E,F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a,AC=b ,AB=c.
(1)求线段BG的长;
(2)求证:DG平分∠EDF;
(3)连接CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG.
解:(1)∵D,E,F分别是△ABC三边中点,∴DE∥12AB,DE=12AB,DF∥12AC,DF=12AC.
又∵△BDG与四边形ACDG的周长相等,
即BD+DG+BG=AC+C D+DG+AG,
∴BG=AC+AG.
∵BG=AB-AG,∴BG=AB+AC2=b+c2.
(2)证明:BG=b+c2,FG=BG-BF =b+c2-c2=b2,∴FG=DF.∴∠FDG=∠FGD.
又∵DE∥AB,∴∠EDG=∠FGD.
∴∠FDG=∠EDG.
∴DG平分∠EDF.
(3)证明:在△DFG中,∠FDG=∠FGD,∴△DFG是等腰三角形.
∵△BD G与△DFG相似,∴△BDG是等腰三角形.
∴BD=DG.
∴CD=BD=DG.∴B,G,C三点共圆.
∴∠BGC=90°.∴BG⊥CG.
与圆有关的位置关系
1.已知⊙O的半径是6 cm,点O到同一平面内直线l的距离为5 cm,则直线l与⊙O的位置关系是(A )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断
2.(2016•泉州)如图,AB和⊙O相切于点B,∠AOB=60°,则∠A的大小为( B )
A.15° B.30° C.45° D.60°
3.(2 015•泸州)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( C )
A.65° B.130° C.50° D.100°
4.(2016•同安区一模)在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10,D为BC的中点,当⊙A半径为6时,则D点与⊙A位置关系为 ( B )
A.圆上 B.圆内 C.圆外 D.以上三种都有可能
5.(2016•潍坊)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( D )
A.10 B.82 C.413 D.241
6.(2016•荆州)如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交⊙O于点C,点D是优弧ABC︵上不与点A,点C重合的一个动点,连接AD,CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是( C )
A.15° B.20° C. 25° D.30°
二次函数
第1课时 二次函数的图象和性质
1.(2016•益阳)关于抛物线y=x2-2x+ 1,下列说法错误的是( D )
A.开口向上
B.与x轴有两个重合的交点
C.对称轴是直线x=1
D.当x>1时,y随x的增大而减小
2.(2016•当涂五校联考)将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位,再向左平移1个单位,所得抛物线的解析式是( C )
A.y=x2-2x-1 B.y=x2+2x-1
C.y=x2-2 D.y=x2+2
3.若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( A )
x -1 0 1
ax2 1
ax2+bx+c 8 3
A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4
C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8
4.(2015•当涂一模)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1, 下列结论正确的是( D )
A.b2<4ac B.ac>0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0
5.(2016•张家界)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是( C )
6.(2016•南陵模拟)如图,已知△ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DE∥AC,交BC于点E;过点E作EF⊥DE,交AB的延长线于点F.设AD=x,△DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是( A )
单元测试(一) 数与式
(时间:100分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A D A C D D B B C C
1.(2016•宜昌)如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( A )
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚2%
2.-4,0,4,-5这四个数中最小的是( D )
A.4 B.0 C.-4 D.- 5
3.(2016•马鞍山模拟)|-9|的相反数是( A )
A.-9 B.9 C.3 D.没有
4.(2016•绥化)今年我国参加高考的考生人数约为940万,这个数用科学记数法表示正确的是( C )
A.94×105 B.94×106 C.9.4×106 D.0.94×107
5.下列计算正确的是( D )
A.3a+2b=5ab B.(a+2b)2=a2+4b2 C.32÷34=312 D.4xy-2xy=2xy
6.下列四个多项式,能因式分解的是( D )
A.a2+b2 B. a2-a+2 C.a2+3b D.(x+y)2-4
7.若x,y为实数,且x+3+y-3=0,则xy2 017的值为( B )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
8.化简-ba÷ba2-a的结果是( B )
A.-a-1 B.-a+1 C.-ab+1 D.-ab+b
9.(2016•阜阳模拟)与23×2的值最接近的整数是( C )
A.3 B.4 C.5 D.6
10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( C )
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
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