《有理数的乘方》教案23

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  • 更新时间: 2018/1/8 22:10:28
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约3790字。

  1.6 有理数的乘方
  第1课时 乘方
  1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义.
  2.掌握幂的符号法则,会进行有理数乘方运算.
  重点
  理解有理数的乘方的意义;能进行有理数的乘方运算.
  难点
  乘方运算中的括号、符号问题的正确处理.
  一、创设情境,导入新知
  游戏:
  准备一张纸(稍微大点的纸),我们把纸对折:
  对折一次,裁开我们可以得到几张纸?_________
  对折两次裁开,可以得到几张纸?_________
  对折3次裁开,可以得到几张纸?_________
  对折4次呢?_____________
  你能发现什么吗?能不能列出一个式子来表示?
  ______________________________________
  对折10次,100次呢?
  一张纸是否可以反复地对折下去呢?同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料.
  回忆:
  100个2相加:_2+2+…+2,\s\do4(100个2))
  我们可以简写为100×2.
  100个2相乘: 2×2×2×…×2,\s\do4(100个2))
  会不会有什么简便的式子来表示呢?
  二、自主合作,感受新知
  回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分.
  三、师生互动,理解新知
  探究点一:乘方的意义
  一正方形的边长为5 cm,则它的面积为__5×5__平方厘米;一正方体的棱长为2 cm,则它的体积为__2×2×2__立方厘米.
  相同因数的乘法如何简化?
  5×5记作:52.
  2×2×2记作:23.
  如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢?
  一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即
  a×a×a×…×a,\s\do4(n个))=an.
  这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数.即
  当n是2时,读作平方,52读作5的平方、二次方或二次幂.
  当n是3时,读作立方,53读作5的立方、三次方或三次幂.
  任何数都可以看成本身的1次方,1省略不写.
  探究点二:乘方的运算

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