《有理数的乘法》教案23

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  • 更新时间: 2018/1/8 22:08:26
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约6240字。

  1.5 有理数的乘除
  第1课时 有理数的乘法(一)——两数相乘
  1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力.
  2.能运用法则进行有理数乘法运算.
  3.理解有理数倒数的意义.
  4.能用乘法解决简单的实际问题.
  重点
  能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算.
  难点
  有理数乘法法则的推导.
  一、复习旧知,导入新知
  前面学习了有理数的加减法,同学们先看下面的问题:
  5+5+5等于多少?改写成乘法算式是:5×3=15.
  (-5)+(-5)+(-5)=?写成乘法算式是什么?
  思考:5×3是小学学过的乘法,那么(-5)×3,3×(-5),(-5)×(-3)如何计算呢?
  这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”.
  二、自主合作,感受新知
  回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分.
  三、师生互动,理解新知
  探究点一:有理数的乘法法则
  问题1:在实验室中,用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降,每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃,问3 min后它的温度是多少?
  若把温度下降记为负,由课本图1-12可得,3 min后生物标本的温度是-6℃.你会列出算式吗?
  (-2)×3=(-2)+(-2)+(-2)=-6.
  类似地,(-2)×2=(-2)+(-2)=-4,
  (-2)×1=-2,
  (-2)×0=0.
  思考:根据上面的计算,你对一个负数乘一个正数有什么发现?一个负数乘0呢?
  一般地,异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数),只要把它们的绝对值相乘,符号取“-”.负数与0相乘得0.
  问题2:在问题1的情况下,问1 min前、2 min前该种生物标本的温度各是多少?
  这里,以“现在”为基准,把以后时间记作“+”,以前时间记作“-”,那么1 min前记作-1,观察课本图1-13可得,
  1 min前生物标本的温度是2℃,用算式表示(-2)×(-1)=2.
  2 min前(记作-2)生物标本的温度是1 min前温度的2倍,用算式表示(-2)×(-2)=4.
  类似地,(-2)×(-3)=6.
  思考:根据上面的计算,你对两个负数相乘有什么发现?
  一般地,两个负数相乘,只要把它们的绝对值相乘,符号取“+”.

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