此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约16070字。

　　第二十三章　旋转
　　23．1　图形的旋转
　　第1课时　旋转的概念及性质
　　01　　基础题
　　知识点1　认识旋转现象
　　1．下列运动形式属于旋转的是(C)
　　A．在空中上升的氢气球  　　B．飞驰的火车
　　C．时钟上钟摆的摆动  　　  D．运动员掷出的标枪
　　2．(广州中考)将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是(D)
　　3．(来宾中考)下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有(B)
　　A．①②                B．①③
　　C．②③                   D．①②③
　　4．将左图按顺时针方向旋转90°后得到的是(A)
　　5．如图所示，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时：
　　(1)点B的对应点是点B′；
　　(2)旋转中心是点O，旋转角为∠AOA′或∠BOB′；
　　(3)∠A的对应角是∠A′，线段OB的对应线段是线段OB′．
　　知识点2　图形旋转的性质
　　6．(新疆中考)如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是(D)
　　A．60°  B．90°  C．120°  D．150°
　　7．(义马期中)如图，在△ABC中，∠BAC＝35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是15°．
　　8．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4 cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为4_cm2．
　　9．(益阳中考)如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是60°．
　　10．如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.
　　(1)写出旋转角的度数；
　　(2)求证：∠A1AC＝∠C1.
　　解：(1)旋转角的度数为60°.
　　(2)证明：∵点A，B，C1在一条直线上，
　　∴∠ABC1＝180°.
　　∵∠ABC＝∠A1BC1＝120°，
　　∴∠ABA1＝∠CBC1＝60°.
　　∴∠A1BC＝60°.
　　又∵AB＝A1B，∴△ABA1是等边三角形．
　　∴∠AA1B＝∠A1BC＝60°.∴AA1∥BC.
　　∴∠A1AC＝∠C.
　　∵△ABC≌△A1BC1，∴∠C＝∠C1.
　　∴∠A1AC＝∠C1.
　　02　　中档题
　　11．(呼和浩特中考)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(B)
　　A．96                 B．69
　　C．66                 D．99
　　12．(巴彦淖尔中考)如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为(D)
　　A．30°             B．45°
　　C．60°             D．90°
　　13．(洛阳月考)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(C)
　　A．35°             B．40°
　　C．50°             D．65°
　　14．(河南中考)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(B)
　　A．(1，－1)             B．(－1，－1)
　　C．(2，0)              D．(0，－2)
　　15．(铁岭中考)如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为1.6．
　　16．(吉林中考)如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝20度．
　　03　　综合题
　　17．(洛阳月考)如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．