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2016-2017学年高中数学选修4学业分层测评打包（Word版，含答案）
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 章末综合测评1 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第二讲 直线与圆的位置关系 学业分层测评10 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第二讲 直线与圆的位置关系 学业分层测评6 Word版含答案.doc
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第二讲 直线与圆的位置关系 学业分层测评8 Word版含答案.doc
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评1 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评2 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评3 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评4 Word版含答案.doc
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1 章末综合测评3 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4 第一章 坐标系 学业分层测评1 Word版含答案.doc
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4 模块综合测评 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4 章末综合测评1 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4 章末综合测评2 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第二讲　讲明不等式的基本方法 学业分层测评6 Word版含答案.doc
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第三讲　柯西不等式与排序不等式 学业分层测评10 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第三讲　柯西不等式与排序不等式 学业分层测评11 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第三讲　柯西不等式与排序不等式 学业分层测评9 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第四讲　数学归纳法证明不等式 学业分层测评12 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第四讲　数学归纳法证明不等式 学业分层测评13 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第一讲　不等式和绝对值不等式 学业分层测评1 Word版含答案.doc
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 章末综合测评4 Word版含答案.doc
　　学业分层测评(六)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．如图2-1-12所示，若圆内接四边形的对角线相交于E，则图中相似三角形有(　　)
　　图2-1-12
　　A．1对　　　　　　 B．2对
　　C．3对 D．4对
　　【解析】　由推论知：∠ADB＝∠ACB，∠ABD＝∠ACD，∠BAC＝∠BDC，∠CAD＝∠CBD，∴△AEB∽△DEC，△AED∽△BEC.
　　【答案】　B
　　2．如图2-1-13所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD＝4，BD＝8，则圆O的半径等于(　　)
　　图2-1-13
　　A．6  B．8
　　C．4 D．5
　　【解析】　∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.
　　又∵CD⊥AB，
　　由射影定理可知，CD2＝AD•BD，
　　∴42＝8AD，∴AD＝2，
　　∴AB＝BD＋AD＝8＋2＝10，
　　∴圆O的半径为5.
　　【答案】　D
　　3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝23，则此三角形外接圆半径为(　　) 【导学号：07370031】
　　A.3  B．2
　　C．23 D．4
　　【解析】　由推论2知AB为Rt△ABC的外接圆的直径，又AB＝23cos 30°＝4，故外接圆半径r＝12AB＝2.
　　【答案】　B
　　4．如图2-1-14所示，等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠A＝40°，D是 的中点，E是 的中点，分别连接BD，DE，BE，则△BDE的三内角的度数分别是(　　)
　　图2-1-14
　　A．50°，30°，100°  B．55°，20°，105°
　　C．60°，10°，110° D．40°，20°，120°
　　【解析】　如图所示，连接AD.
　　∵AB＝AC，D是 的中点，
　　∴AD过圆心O.
　　∵∠A＝40°，
　　∴∠BED＝∠BAD＝20°，
　　∠CBD＝∠CAD＝20°.
　　∵E是 的中点，
　　∴∠CBE＝12∠CBA＝35°，
　　∴∠EBD＝∠CBE＋∠CBD＝55°，
　　∴∠BDE＝180°－20°－55°＝105°，
　　故选B.
　　【答案】　B
　　5．如图2-1-15，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝30°，则圆O的面积等于(　　)
　　图2-1-15
　　A．4π  B．8π
　　学业分层测评(五)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，BD＝2，则AC∶BC的值是(　　)
　　A．3∶2　　　　 B．9∶4
　　C.3∶2 D.2∶3
　　【解析】　如图，在Rt△ACB中，CD⊥AB，由射影定理知AC2＝AD•AB，
　　BC2＝BD•AB，
　　又∵AD＝3，BD＝2，
　　∴AB＝AD＋BD＝5，
　　∴AC2＝3×5＝15，BC2＝2×5＝10.
　　∴ACBC＝1510＝32，即AC∶BC＝3∶2，
　　故选C.
　　【答案】　C
　　2.如图1-4-9所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD＝6，AD∶DB＝1∶2，则AD的值是(　　)
　　图1-4-9
　　A．6  B．32
　　C．18 D．36
　　【解析】　由题意知ADDB＝12，AD•DB＝36，
　　∴AD2＝18，
　　∴AD＝32.
　　【答案】　B
　　3．一个直角三角形的一条直角边为3 cm，斜边上的高为2.4 cm，则这个直角三角形的面积为(　　)
　　【导学号：07370021】
　　A．7.2 cm2  B．6 cm2
　　C．12 cm2 D．24 cm2
　　【解析】　长为3 cm的直角边在斜边上的射影为32－2.42＝1.8(cm)，由射影定理知斜边长为321.8＝5(cm)，
　　学业分层测评（六）
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．已知a＞2，b＞2，则(　　)
　　A．ab≥a＋b B．ab≤a＋b
　　C．ab＞a＋b D.ab＜a＋b
　　【解析】　∵a＞2，b＞2，∴a2－1＞0，b2－1＞0，
　　则ab－(a＋b)＝a12b－1＋b12a－1＞0，
　　∴ab＞a＋b.
　　【答案】　C
　　2．已知a＞b＞－1，则1a＋1与1b＋1的大小关系为(　　)
　　A.1a＋1＞1b＋1  B.1a＋1＜1b＋1
　　C.1a＋1≥1b＋1  D.1a＋1≤1b＋1
　　【解析】　∵a＞b＞－1，∴a＋1＞0，b＋1＞0，a－b＞0，则1a＋1－1b＋1＝b－aa＋1b＋1＜0，∴1a＋1＜1b＋1.
　　【答案】　 B
　　3．a，b都是正数，P＝a＋b2，Q＝a＋b，则P，Q的大小关系是(　　)
　　【导学号：32750031】
　　A．P＞Q  B．P＜Q
　　C．P≥Q D.P≤Q
　　【解析】　∵a，b都是正数，
　　∴P＞0，Q＞0，
　　∴P2－Q2＝a＋b22－(a＋b)2
　　＝－a－b22≤0(当且仅当a＝b时取等号)，
　　∴P2－Q2≤0.
　　∴P≤Q.
　　【答案】　D
　　4．下列四个数中最大的是(　　)
　　学业分层测评（三）
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．已知正数x，y，z，且x＋y＋z＝6，则lg x＋lg y＋lg z的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，lg 6] B．(－∞，3lg 2]
　　C．[lg 6，＋∞) D.[3lg 2，＋∞)
　　【解析】　∵6＝x＋y＋z≥33xyz，
　　∴xyz≤8.
　　∴lg x＋lg y＋lg z
　　＝lg(xyz)≤lg 8＝3lg 2.
　　【答案】　B
　　2．已知x∈R＋，有不等式：x＋1x≥2x•1x＝2，x＋4x2＝x2＋x2＋4x2≥33x2•x2•4x2＝3，….启发我们可能推广结论为：x＋axn≥n＋1(n∈N＋)，则a的值为(　　)
　　A．nn　 　　B．2n　 　　C．n2　 　　D．2n＋1
　　【解析】　x＋axn＝ ＋axn，要使和式的积为定值，则必须nn＝a，故选A.
　　【答案】　A
　　3．设0<x<1，则x(1－x)2的最大值为(　　)
　　A.18    B．1    C.3183    D.427
　　【解析】　∵0<x<1，
　　∴0<1－x<1，
　　∴x(1－x)2＝12•2x•(1－x)•(1－x)
　　≤122x＋1－x＋1－x33＝427.
　　当且仅当x＝13时，等号成立．
　　【答案】　D
　　4．已知a，b，c∈R＋，x＝a＋b＋c3，y＝3abc，z＝a2＋b2＋c23，则(　　)
　　【导学号：32750016】
　　A．x≤y≤z  B．y≤x≤z
　　C．y≤z≤x D.z≤y≤x
　　【解析】　由a，b，c大于0，易知a＋b＋c3≥3abc，即x≥y.又z2＝a2＋b2＋c23，x2＝a＋b＋c29，
　　且x2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋bc＋ca9≤3a2＋b2＋c29＝a2＋b2＋c23，
　　∴x2≤z2，则x≤z，
　　因此z≥x≥y.
　　章末综合测评(四)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋25n－1(n∈N＋)能被31整除”，当n＝1时原式为(　　)
　　A．1 B．1＋2
　　C．1＋2＋3＋4 D.1＋2＋22＋23＋24
　　【解析】　左边＝1＋2＋22＋…＋25n－1，所以n＝1时，应为1＋2＋…＋25×1－1＝1＋2＋22＋23＋24.故选D.
　　【答案】　D
　　2．下列说法中正确的是(　　)
　　A．若一个命题当n＝1,2时为真，则此命题为真命题
　　B．若一个命题当n＝k时成立且推得n＝k＋1时也成立，则此命题为真命题
　　C．若一个命题当n＝1,2时为真，则当n＝3时此命题也为真
　　D．若一个命题当n＝1时为真，n＝k时为真能推得n＝k＋1时亦为真，则此命题为真命题
　　【解析】　由数学归纳法定义可知，只有当n的初始取值成立且由n＝k成立能推得n＝k＋1时也成立时，才可以证明结论正确，二者缺一不可．A，B，C项均不全面．
　　【答案】　D
　　3．设S(n)＝1n＋1n＋1＋1n＋2＋…＋1n2，则(　　)
　　A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝12＋13
　　B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14
　　C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14
　　D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14
　　【解析】　S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14.
　　【答案】　D
　　4．数列{an}中，已知a1＝1，当n≥2时，an－an－1＝2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是(　　)
　　【导学号：32750073】
　　A．3n－2  B．n2
　　C．3n－1 D.4n－3
　　【解析】　计算知a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16，
　　所以可猜想an＝n2.
　　【答案】　B
　　5．平面内原有k条直线，他们的交点个数记为f(k)，则增加一条直线l后，它们的交点个数最多为(　　)
　　A．f(k)＋1  B．f(k)＋k
　　C．f(k)＋k＋1 D.k•f(k)
　　【解析】　第k＋1条直线与前k条直线都有不同的交点，此时应比原