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高中数学全一册学案（打包10套）苏教版选修4_1
高中数学1.1相似三角形的进一步认识1.1.1平行截割定理知识导航学案苏教版选修4_120171023457.doc
高中数学1.1相似三角形的进一步认识1.1.2相似三角形知识导航学案苏教版选修4_120171023458.doc
高中数学1.2圆的进一步认识1.2.1圆周角定理知识导航学案苏教版选修4_120171023459.doc
高中数学1.2圆的进一步认识1.2.2圆的切线知识导航学案苏教版选修4_120171023460.doc
高中数学1.2圆的进一步认识1.2.3圆中比例线段知识导航学案苏教版选修4_120171023461.doc
高中数学1.2圆的进一步认识1.2.4圆内接四边形知识导航学案苏教版选修4_120171023462.doc
高中数学1.3圆锥截线1.3.1球的性质1知识导航学案苏教版选修4_120171023463.doc
高中数学1.3圆锥截线1.3.1球的性质2知识导航学案苏教版选修4_120171023464.doc
高中数学1.3圆锥截线1.3.2圆柱的截线知识导航学案苏教版选修4_120171023465.doc
高中数学1.3圆锥截线1.3.3圆锥的截线知识导航学案苏教版选修4_120171023466.doc
　　1.1.1  平行截割定理
　　自主整理
　　1.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在任一条（与这组平行线相交的）直线上截得的线段也____________.
　　2.平行截割定理：两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段_________.
　　3.平行于三角形一边的直线截其他两边，截得的三角形与原三角形的对应边____________.
　　4.三角形的内角平分线分对边成两段的长度比等于____________.
　　5.经过梯形一腰中点而平行于底边的直线_________另一腰；梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的_________.
　　答案：1.相等
　　2.成比例
　　3.成比例
　　4.夹角两边长度的比
　　5.平分  一半
　　高手笔记
　　1.平行线等分线段定理符号语言：已知l1∥l2∥l3,直线m,n分别与l1、l2、l3交于点A、B、C和A′、B′、C′,如果AB=BC，那么A′B′=B′C′,图形语言（如图1.1-1），注意（2）（3）（4）（5）是定理图形的变形.
　　图1.1-1
　　2.平行线等分线段定理的推论
　　平行线等分线段定理的推论有两个，其中一个是经过三角形一边的中点，与另一边平行的直线必平分第三边；另一个是经过梯形一腰的中点，与底边平行的直线必平分另一腰.这两个
　　1.2.3  圆中比例线段
　　自主整理
　　1.相交弦定理：圆的两条相交弦，被交点分成两段的积_______________.
　　2.割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆的交点的两条线段的积_______________.
　　3.切割线定理：从圆外一点引圆的一条割线与一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段的_______________.
　　高手笔记
　　1.相交弦定理
　　图1.2-70
　　（1）相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.
　　(2)定理的证明：如图1.2-70，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于圆内的一点P.
　　求证：PA•PB=PC•PD.
　　证明：连结AC、BD，则由圆周角定理有∠B=∠C，又∵∠BPD=∠CPA，
　　∴△APC∽△DPB.∴PA:PD=PC:PB,即PA•PB=PC•PD.
　　当然，连结AD、BC也能利用同样道理，证得同样结论.
　　（3）由于在问题的证明中，⊙O的弦AB、CD是任意的，因此，PA•PB=PC•PD成立，表明“过定圆内一定点P的弦，被P点分成的两条线段长的积应为一个定值.”虽然过定点P的弦有无数多条，然而在这众多的弦中有一些长度比较特殊的弦，如过点P的最长或最短的弦，通过它们可以找到定值.
　　1.3.3  圆锥的截线
　　自主整理
　　1.设圆锥面V是由直线l′绕直线l旋转而得,l′与l交点为V,l′与l的夹角为α（0°＜α＜90°）,不经过圆锥顶点V的平面π与圆锥面V相交.设轴l与平面π所成的角为β.
　　（1）β=90°时,平面π与圆锥的交线为______________;
　　（2）90°＞β＞α时,平面π与圆锥的交线为_____________;
　　（3）β=α时,平面π与圆锥的交线为抛物线;
　　（4）β＜α时,平面π与圆锥的交线为双曲线.
　　2.圆锥曲线的统一定义:平面上到定点F与定直线M距离的比为_____________的点的轨迹是圆锥曲线,称定点F为这个圆锥曲线的_____________,称直线m为该圆锥曲线的与焦点F相应的_____________.
　　3.圆锥曲线上任意一点到焦点的距离与到相应准线距离之比等于常数e.（e= ）
　　当α＜β＜90°时,0＜e＜1,此时该圆锥曲线为__________;当β=α时,e=1,曲线为__________;当0≤β＜α时,e＞1,曲线为__________.称e为此圆锥截线的__________.
　　高手笔记
　　1.如图1.3-21,AD是等腰三角形ABC底边BC上的高.∠BAD=α.直线l与AD相交于点P,且与AD的夹角为β（0＜β＜ ）.
　　图1.3-21                  图1.3-22
　　如图1.3-22,有如下结论:
　　（1）当l与AB（或AB的延长线）、AC都相交时,设l与AB（或AB的延长线）交于E,与AC交于F.因为β是△AEP的外角,所以必然有β＞α;反之,当β＞α时,l与AB（或AB的延长线）、AC都相交.
　　（2）当l与AB不相交时,则l∥AB,这时有β=α;反之,当β=α时,l∥AB,那么l与AB不