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共25题，约10330字，有答案解析。

　　2017年上海市长宁区中考数学二模试卷
　　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
　　1．已知 = ，那么下列各式中正确的是（　　）
　　A．  = B．  =3 C．  = D．  =
　　2．不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（　　）
　　A．AP2=AB•PB B．AB2=AP•PB C．PB2=AP•AB D．AP2+BP2=AB2
　　6．下列说法中，正确的是（　　）
　　A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0
　　B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
　　C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
　　D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为
　　二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　7．计算：（a b）3=　   　．
　　8．在实数范围内分解因式：x2﹣3=　   　．
　　9．已知函数f（x）= ，那么f（ ﹣1）=　   　．
　　10．已知反比例函数y= 的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是　   　．
　　11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是　   　．
　　12．方程 =1的解为　   　．
　　13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k=　   　．
　　14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为　   　．
　　15．化简：2 ﹣3（  ﹣ ）=　   　．
　　16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC，  = ，EF=3，则CD的长为　   　．
　　17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x=　   　cm．
　　18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB=　   　（用含a、b的式子表示AB）．
　　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
　　19．（10分）计算：（ ）﹣1﹣|﹣3+ tan45°|+（ ）0．
　　20．（10分）解方程组： ．
　　21．（10分）已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．