2017年江西省高考数学三模试卷(理科)(解析版)
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共23道小题,约12970字。
2017年江西省高考数学三模试卷(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.已知z1=1﹣3i,z2=3+i,其中i是虚数单位,则 的虚部为( )
A.﹣1 B. C.﹣i D.
2.已知集合A={x| <2x≤2},B={x|ln(x﹣ )≤0},则A∩(∁RB)=( )
A.∅ B.(﹣1, ] C.[ ,1) D.(﹣1,1]
3.给出下列两个命题:
命题p::若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,则|MA|≤1的概率为 .命题q:设 , 是两个非零向量,则“ =| |”是“ 与 共线”的充分不必要条件,那么,下列命题中为真命题的是( )
A.p∧q B.¬p C.p∧(¬q) D.(¬p)∨(q)
4.若函数y=ksin(kx+φ)( )与函数y=kx﹣k2+6的部分图象如图所示,则函数f(x)=sin(kx﹣φ)+cos(kx﹣φ)图象的一条对称轴的方程可以为( )
A. B. C. D.
5.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的n等于( )
A.21 B.22 C.23 D.24
6.某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片,分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”、每袋食品随机装入一张卡片,若只有集齐3种卡片才可获奖,则购买该食品4袋,获奖的概率为( )
A. B. C. D.
7.已知D,E是△ABC边BC的三等分点,点P在线段DE上,若 =x +y ,则xy的取值范围是( )
A.[ , ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ]
8.若数列{an}是正项数列,且 + +…+ =n2+n,则a1+ +…+ 等于( )
A.2n2+2n B.n2+2n C.2n2+n D.2(n2+2n)
9.已知实数x,y满足 ,则z=log (2|x﹣2|+|y|)的最大值是( )
A. B. C.﹣2 D.2
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为( )
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