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选修1-1数学2.2双曲线 同步检测（解析版）
人教新课标A版选修1-1数学2.2双曲线 同步检测（解析版）.doc
人教新课标A版选修1-2数学2.2直接证明与间接证明同步检测（解析版）.doc
人教新课标A版选修1-2数学3.2复数代数形式的四则运算同步检测（解析版）.doc
　　2.2双曲线同步检测
　　1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,则动点P的轨迹是(　　)
　　A.双曲线 B.双曲线左边一支  C.双曲线右边一支 D.一条射线
　　答案：C
　　解析：解答：∵|PM|-|PN|=3<4,由双曲线定义知,其轨迹为双曲线的一支.又∵|PM|>|PN|,故点P的轨迹为双曲线的右支.故选C.
　　分析：本题考查了双曲线的定义，根据|PM|-|PN|=3，可得是双曲线的右支。
　　2.设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是(   )
　　A.   B.    C.    D.
　　答案：D
　　解析：解答：由题意知点P的轨迹是双曲线靠近B点的右支，且c＝5，a＝3，∴b＝4.∴点P的轨迹方程是
　　故点P的轨迹为双曲线的右支.故选D.
　　分析：本题考查了双曲线的定义，根据动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，可得是双曲线的右支。
　　3．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)．
　　A．－       B．－4        C．4      D. 
　　答案：D
　　解析：解答：由双曲线方程mx2＋y2＝1，知m<0，则双曲线方程可化为 ，则a2＝1，a＝1，又虚轴长是实轴长的2倍，
　　∴b＝2，∴－ ＝b2＝4，∴m＝－ ，故选A.
　　分析：本题考查了双曲线的定义，双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，可得b=2a，根据双曲线的标准方程，可得a=1即可。
　　4.双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），则k的值是(   )
　　A.-1     B.1     C.       D.
　　答案：D
　　解析：解答：由题知双曲线焦点在y轴上，且c=3,双曲线方程可化为 ∴k=-1.，故选A.
　　分析：因为双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），所以c=3,将双曲线化为标准方程即可。
　　5．双曲线 的离心率e∈(1，2)，则k的取值范围是________．
　　A. －12<k<-1   B. 0<k<12    C. －12<k<0       D. k<－12或0< k
　　答案：C
　　解析：解答：双曲线方程可变为 ，则a2＝4，b2＝－k，c2＝4－k，
　　e＝ ，又∵e∈(1，2)，则1< <2，解得－12<k<0.故选C.
　　分析：因为双曲线 的离心率e∈(1，2)，根据e＝ 确定1< <2，解不等式即可。
　　6.k＞9是方程 表示双曲线的(   )
　　（A）充要条件                    （B）充分不必要条件
　　（C）必要不充分条件              （D）既不充分又不必要条件
　　答案：C
　　解析：解答：当k＞9时，9－k<0，k－4>0，方程表示双曲线．
　　当k<4时，9－k>0，k－4<0，方程也表示双曲线．
　　∴k>9是方程 表示双曲线的充分不必要条件．故选C.
　　分析：因为.k＞9是方程 可得焦点在y轴上,将双曲线化为标准方程即可
　　7．已知双曲线 的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为 （    ）
　　A． B． C． D．
　　3.2复数代数形式的四则运算同步检测
　　1. 复数  是虚数单位 的实部是（    ）
　　A．           B．             C．               D． 
　　答案：B
　　解析：解答：因为 ，所以其实部为 ，选B.
　　分析：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是解根据复数复数代数形式的乘除运算进行化简判断即可.
　　2. 若复数 ，则 (　　)．
　　A．        B．         C．         D．
　　答案：A
　　解析：解答：  .故选A.
　　分析：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是根据复数代数形式的乘除运算进行计算即可.
　　3. 已知复数 ，若 是实数，则实数 的值为（     ）
　　A．         B．       C．     D．
　　答案：C
　　解析：解答： ,所以 .
　　故C正确.
　　分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的乘除运算；，解决问题的关键是根据所给复数进行计算然后结合条件解方程即可.
　　4. 设 是虚数单位），则 （     ）
　　A.            B.          C.            D.
　　答案：C
　　解析：解答：将 代入, ,故选C.
　　分析：本题主要考查了复数代数形式的混合运算，解决问题的关键是根据所给复数代入化简即可.
　　5. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则 的实部为（   ）
　　A．        B．        C．        D．
　　答案：D
　　解析：解答： 所以  ，其实部为 ，选 ．
　　分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是首先计算z，然后根据根据定义计算即可.
　　6. 在复平面内，复数 对应的点位于（      ）
　　A.第一象限          B.第二象限
　　C.第三象限          D.第四象限
　　答案：C
　　解析：解答：由题意 ，其对应的点的坐标为 .则该点位于第三象限，故选C.
　　分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是根据复数运算性质进行化简，然后根据复数表示法的几何意义判定即可.
　　7. ．已知复数z满足 ，则z =（  ）
　　A．              B．          C．         D． 
　　答案：B
　　解析：解答：因为 ,
　　所以 ,故选B.
　　分析：本题主要考查了复数代数形式的混合运算，解决问题的关键是根据复数代数形式的运算性质计算即可.
　　8. 已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，则z2=(   )
　　A. 4-2i
　　B. 4+2i
　　C. 2+4i
　　D. 2-4i
　　答案：B
　　解析：解答：设z1=a1+b1i, z2=a2+2i(a1,b1, a2为实数)
　　∵(z1－2)(1＋i)＝(a1-2+b1i)(1+i)= a1-2-b1+( a1-2+b1)i=1-i
　　∴a1-2-b1=1, a1-2+b1=-1
　　∴a1=2,b1=-1,即z1=2-i
　　∵ (2-i)( a2+2i)= 2a2+2+(4-a2)i,且 z1•z2是实数,
　　∴4-a2=0, 即a2=4
　　∴z2=4+2i,故选B.
　　分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的混合运算，解决问题的关键是所给条件设出复数  代入化简根据z1•z2是实数解方程得到所求复数即可.
　　9. 若复数 （ 为实数， 为虚数单位）是纯虚数，则 （   ）