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共20小题，约3750字。

　　北京市朝阳区2017届高三二模数学（理）试题                                                             2017．5
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知i为虚数单位，则复数  对应的点位于
　　A．第一象限         B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限
　　2．执行如图所示的程序框图，则输出的 值是
　　A．23         B．31       C．32       D．63
　　3．“ ”是“ ”的
　　A．充分而不必要条件         B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件             D．既不充分也不必要条件
　　4．已知函数 的最小正周期为 ，则
　　A．函数 的图象关于原点对称
　　B．函数 的图象关于直线 对称
　　C．函数 图象上的所有点向右平移 个单位长度后，所得的图象关于原点对称
　　D．函数 在区间 上单调递增
　　5．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为
　　A．12            B． 24            C．36            D． 48
　　6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为
　　A．           B．              C．                D．
　　7．已知函数   且 ．若函数 的图象上有且只有两个点关于 轴对称，则 的取值范围是
　　A．        B．          C．        D．
　　8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某
　　中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场
　　传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场
　　知识竞赛前三名的得分都分别为 且 ；选手最后得分为各场
　　得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是
　　A．每场比赛第一名得分 为4       B．甲可能有一场比赛获得第二名
　　C．乙有四场比赛获得第三名         D．丙可能有一场比赛获得第一名
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．双曲线 的渐近线方程是    ，离心率是    ．
　　10．若平面向量 ， ，且 ，则 的值是    ．
　　11．等比数列{an}的前n项和为 ．已知 ，则{an}的通项公式     ，
　　．
　　12．在极坐标系中，圆 被直线 所截得的弦长为    ．
　　13．已知 满足 若 有最大值8，则实数 的值为    ．
　　14．已知两个集合 ，满足 ．若对任意的 ，存在  ，使得
　　（ ），则称 为 的一个基集．若
　　，则其基集 元素个数的最小值是    ．