黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测(三模)数学(文)试题

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共23题,约3310字。
  黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测(三模)数学(文)试题
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知集合,则()
  A.B.C.D.
  2. 已知复数,则复数在复平面内对应的点位于()
  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
  3. 设为等差数列的前项和,若,则首项()
  A.B.C.D.
  4. 已知命题若是实数,则是的充分不必要条件;命题“”的否定是“”,则下列命题为真命题的是()
  A.B.C.            D.
  5. 在区间内随机取两个数分别为,则使得方程有实根的概率为()
  A.B.C.                 D.
  6. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果()
  A.B.C.                D.
  7.已知抛物线上一点纵坐标为,则点到抛物线焦点的距离为()
  A.B.C.               D.
  8. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象()
  A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度
  C. 向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
  9.已知,则取值范围是()
  A.B.C.          D.
  10. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()
  A.B.C.                D.
  11. 已知点分别为双曲线的右焦点与右支上的一点,为坐标原点,若点是的中点,,且,则该双曲线的离心率为()
  A.B.C.                   D.
  12. 设函数,记,若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是()
  A.B.
  C.                        D.
  第Ⅱ卷(共90分)
  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
  13.           .
  14.等比数列的公比,已知,则的前项和.
  15.已知,则.
  16. 巳知函数是定义在上的奇函数,且当时,都有不等式成立,若,则的大小关系是.
  三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  17. 已知在中,角的对边分别为,且.
  (1)求的值;
  (2)若,求的取值范围.
  18.  为增强市民的环保意识,某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者,从符合条件的志愿者中随机选取名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图(局部)如图所示.

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