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共23题，约3810字。
　　黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合，则（）
　　A．B．C．D．
　　2. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）
　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
　　3. 设为等差数列的前项和，若，则首项（）
　　A．B．C．D．
　　4. 在区间内随机取两个数分别为，则使得方程有实根的概率为（）
　　A．B．C.                 D．
　　5. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（）
　　A．B．C.                D．
　　6. 给出下列四个命题：①若，则或；
　　②,都有；
　　③若是实数，则是的充分不必要条件；
　　④“”的否定是“”；
　　其中真命题的个数是（）
　　A．B．C.                 D．
　　7.已知等比数列的公比，则的前项和（）
　　A．B．C.                D．
　　8. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）
　　A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
　　C. 向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
　　9. 在平行四边形中，，则（）
　　A．B．C.                D．
　　10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
　　A．B．C.                D．
　　11. 已知点分别为双曲线的右焦点与右支上的一点，为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（）
　　A．B．C.                   D．
　　12. 设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是（）
　　A．B．
　　C.                        D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13. 已知，则．
　　14. 不等式组表示的平面区域为，直线与区域有公共点，则实数的取值范围为．
　　15. 某校高三年级要从名男主和名女生中任选名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是．
　　16. 巳知函数是定义在上的奇函数，且当时，都有不等式成立，若，则的大小关系是．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 已知在中，角的对边分别为,且.