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共23小题，约2630字。

　　东莞市2017届高三第二次模拟测试
　　数学（文科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1． （    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2．已知集合 ， ，则 （    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　3．某公司为了解该公司800名员工参加运动的情况，对公司员工半年来的运动时间进行统计得到如图所示的频率分布直方图，则运动时间超过100小时的员工有（    ）
　　A．360人         B．480人       C．600人        D．240人
　　4．《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅同方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的容积为（    ）
　　A．252         B．189       C．126         D．63
　　5．函数 的图象的一条对称轴方程是（    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　6．已知单位向量 与 的夹角为 ，则 （    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　7．已知等比数列 的前 项积为 ，若 ，则 的值为（    ）
　　A．          B．512       C．          D．1024
　　8．运行如图所示的程序框图，若输出的 的值为13，则判断框中可以填（    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　9．已知过原点的直线 与直线 ： 垂直，圆 的方程为 （ ），若直线 与圆 交于 ， 两点，则当 的面积最大时，圆心 的坐标为（    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　10．已知函数 ，则关于 的方程 在 上的根的个数为（    ）
　　A．6         B．5       C．4         D．3
　　11．已知 为双曲线 ： （ ， ）的右焦点， ， 为 的两条渐近线，点 在 上，且 ，点 在 上，且 ，若 ，则双曲线 的离心率为（    ）
　　A． 或          B． 或        C．          D．
　　12．已知函数 ，则函数 在 上的最小值不可能为（    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．已知实数 ， 满足 则 的最小值为          ．
　　14．已知等差数列 的前 项和为 ，若3， ， 也成等差数列，则           ．
　　15．从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字中有且仅有1个数能被2整除的概率为          ．
　　16．如图所示，三棱锥 中， 为边长为3的等边三角形， 是线段 的中点， ，且 ，若 ， ， ，则三棱锥 的外接球的表面积为          ．