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共23题，约4950字。
　　广东省惠州市2017届高三4月模拟考试理科数学试卷
　　2017.04
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　（1）已知集合，则（）
　　（A）（B）（C）（D）
　　（2）若复数（为虚数单位），则=（）
　　（A）3     （B）2   （C）（D）
　　（3）执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，
　　那么输入的为（）
　　（A）（B）或（C）（D）
　　（4）已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上一点满足轴．若，则该双曲线的离心率为（）
　　（A）（B）（C）（D）
　　（5）下列函数中，与函数y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　)
　　（A）y＝1－x2 　　（B）y＝log2|x|     （C）y＝－1x　（D）y＝x3－1
　　（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
　　（A）（B）（C）（D）
　　（7）的展开式中的系数为（）
　　（A）25       （B）5      （C）15       （D）20
　　（8）设，变量x，y满足条件，则z的最小值为（　　）
　　（A）2          （B）4         （C）8         （D）16
　　（9）已知的最小正周期是，将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则（）
　　（A）在区间上单调递减（B）在区间上单调递增
　　（C）在区间上单调递减（D）在区间上单调递增
　　（10）已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），
　　若，则直线的斜率为（）
　　（A）（B） （C）（D）
　　（11）三棱柱的侧棱与底面垂直，，，是的中点，点在上，且满足，直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为（）
　　（A）（B）（C）（D）
　　（12）设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为（）
　　（A） （B） （C） （D）
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。
　　二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
　　（13）在边长为1的正三角形中，设，则．
　　（14）已知，则．
　　（15）我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：