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共23题，约2960字。
　　2017届百所重点高中高三模拟考试
　　数学试卷（理科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.设复数（），且，则的虚部为（）
　　A．B．C．D．
　　3.若，则的值为（）
　　A．B．C．D．
　　4.在中，分别为的中点，为的中点，若，，则的值为（）
　　A．B．C.           D．
　　5.下图是函数求值的程序框图，若输出函数的值域为，则输入函数的定义域不可能为（）
　　A．B．C.          D．
　　6.函数的部分图象如图，且，则图中的值为（）
　　A．1        B．C. 2        D．或2
　　7.在公差大于0的等差数列中，，且成等比数列，则数列的前21项和为（）
　　A．21         B．-21      C.  441       D．-441
　　8.中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（）
　　A．3795000立方尺B．2024000立方尺C. 632500立方尺D．1897500立方尺
　　9.已知，实数满足约束条件，且的最小值为，则的值为（）
　　A．B．C.          D．
　　10.设分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）
　　A．B．C.          D．
　　11.体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段上一点，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）
　　A．B．C.           D．
　　12.定义在上的函数的导函数满足，则下列不等式中，一定成立的是（）
　　A．B．
　　C.          D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.若公比为2的等比数列满足，则的前7项和为．
　　14.  的展开式中的系数为．
　　15.已知圆过抛物线的焦点，且圆心在此抛物线的准线上，若圆的圆心不在轴上，且与直线相切，则圆的半径为．
　　16.已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围为．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 在中，内角所对的边分别为，已知.
　　（1）求；