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共23小题，约11620字。

　　2017年江西省赣州市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．sin15°+cos165°的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．设命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则p是q的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　5．若（ x﹣2y）2n+1的展开式中前n+1项的二项式系数之和为64，则该展开式中x4y3的系数是（　　）
　　A．﹣ B．70 C． D．﹣70
　　6．二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（　　）
　　A．1050辆 B．1350辆 C．1650辆 D．1950辆
　　7．复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1﹣z2= ，则z1??z2=（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
　　8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图，f（ ）=﹣1，则f（0）的值为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　9．秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=﹣1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（　　）
　　A．﹣0.6 B．﹣0.69 C．﹣0.7 D．﹣0.71
　　10．已知函数f（x）=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1，x2（x1＞x2），则下列结论正确的是（　　）
　　A．1＜x1＜2，x1+x2＜2 B．1＜x1＜2，x1+x2＜1
　　C．x1＞1，x1+x2＜2 D．x1＞1，x1+x2＜1
　　11．在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（　　）
　　A． B． C．1 D．
　　12．在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（　　）
　　A．31.2 B．32.4 C．33.6 D．34.8
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．设向量=（1，x）， =（x，1），若?? =﹣||??| |，则x=　　．
　　14．设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为　　．
　　15．设f（x）= 的图象在点（1，1）处的切线为l，则曲线y=f（x），直线l及x轴所围成的图形的面积为　　．
　　16．已知双曲线C的方程为 ﹣ =1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在两点A、B，使∠AOB=120°，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是　　．