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共23小题，约3750字。

　　石家庄市2017届高三复习教学质量检测（二）
　　高三数学（理科）
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设 ，则  （    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2.在复平面中，复数 对应的点在 （    ）
　　A．第一象限         B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限
　　3. 在 中，角 的对边分别为 ，则“ ”是“ ”的（    ）
　　A．充分不必要条件         B．必要不充分条件       C．充要条件        D． 即不充分也不必要条件
　　4.若 ，且 ，则 的值为 （    ）
　　A．          B．        C.          D．
　　5.执行下面的程序框图，则输出 的值为 （    ）
　　A．98         B．99       C. 100        D．101
　　6. 李冶（1192--1279 ），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（    ）
　　A．10步，50步         B．20步，60步       C. 30步，70步        D．40步，80步
　　7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （    ）
　　A． 16        B．20       C. 52        D．60
　　8. 已知函数 是 的导函数，则函数 的一个单调递减区间是（    ）
　　A．          B．        C.           D．
　　9.若 ，则在 的展开式中， 的幂指数不是整数的项共有（    ）
　　A．13项         B．14项       C. 15项        D．16项
　　10.在平面直角坐标系中，不等式组 （ 为常数）表示的平面区域的面积为 ，若 满足上述约束条件，则 的最小值为 （    ）
　　A．-1         B．        C.          D．
　　11.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过点 且垂直于 轴的直线与该双曲线的左支交于 两点， 分别交 轴于 两点，若 的周长 12，则 取得最大值时该双曲线的离心率为（    ）
　　A．          B．        C.          D．
　　12.已知函数 ，其中 为自然对数的底数.若 是 的导函数，函数 在区间 内有两个零点，则 的取值范围是（    ）
　　A．          B．        C.           D．
　　第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
　　13.设样本数据 的方差是4，若 ，则 的方差为          ．
　　14.在平面内将点 绕原点按逆时针方向旋转 ，得到点 ，则点 的坐标为          ．
　　15.设二面角 的大小为45°， 点在平面 内， 点在 上，且 ，则 与平面 所成的角的大小为          ．