云南省保山市2017届高三上学期期末考试数学理试卷(解析版)

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共23题,约9020字。
  云南省保山市2017届高三上学期期末考试数学理试卷
  一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
  1.已知集合A={﹣1,0,1,2},B={x|0≤x≤2},则A∩B=(  )
  A.{﹣1,0,1,2} B.{0,1,2} C.{0,1} D.{1,2}
  2.复数(i为虚数单位)的模等于(  )
  A. B. C.2 D.
  3.向量,满足| |=1,| |= ,(+ )⊥(2 ﹣),则向量与的夹角为(  )
  A.45° B.60° C.90° D.120°
  4.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,π<|φ|<,2π)的部分图象如图所示,则φ的值为(  )
  A. B. C.﹣ D.﹣
  5.苏果超市特定在2017年元旦期间举行特大优惠活动,凡购买商品达到88元者,可获得一次抽奖机会,已知抽奖工具是一个圆面转盘,被分成6个扇形块,分别记为1,2,3,4,5,6,且其面积依次成公比为3的等比数列,指针箭头指在最小1区域内时,就中“一等奖”,则消费达到88元者没有抽中一等奖的概率是(  )
  A. B. C. D.
  6.已知3sinα﹣cosα=0,7sinβ+cosβ=0,且0<α<<β<π,则2α﹣β的值为(  )
  A. B.﹣ C. D.﹣π
  7.若a=20.5,b=logπ3,c=﹣log23,则(  )
  A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c
  8.执行如图所示程序框图,若输出x值为47,则实数a等于(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  9.在钝角△ABC中,c= ,b=1,B= ,则△ABC的面积等于(  )
  A. B. C.或 D.或
  10.若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
  A. B. C.8 D.
  11.椭圆=1(a>b>0)的一个焦点为F1,若椭圆上存在一个点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为(  )
  A. B. C. D.
  12.已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点A(﹣m,0),B(m,0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则正数m的最小值与最大值的和为(  )
  A.11 B.10 C.9 D.8
  二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
  13.若实数x,y满足约束条件,则z=4x+8y的最小值为  .
  14.若=﹣,则sin2α=  .
  15.已知定义在R上函数f(x)满足f(﹣x)+f(x)=0,且当x>0时,f(x)=1+ax,若f(﹣1)=﹣,则实数a=  .

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