2016-2017学年山东省烟台市高三(上)期中数学试卷(理科)

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共21道小题,约8170字。

  2016-2017学年山东省烟台市高三(上)期中数学试卷(理科)
  一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上.
  1.已知全集U={1,2,3,4,5},M={3,4,5},N={2,3},则集合(∁UN)∩M=(  )
  A.{2} B.{1,3} C.{2,5} D.{4,5}
  2.已知向量 与 不平行,且| |=| |≠0,则下列结论中正确的是(  )
  A.向量 与 垂直 B.向量 与 垂直
  C.向量 与 垂直 D.向量 与 平行
  3.已知函数f(x)=1g(1﹣x)的值域为(﹣∞,0),则函数f(x)的定义域为(  )
  A.[0,+∞] B.(0,1) C.[﹣9,+∞) D.[﹣9,1)
  4.如果a>b,那么下列不等式中正确的是(  )
  A. B.a2>b2 C.lg(|a|+1)>lg(|b|+1) D.2a>2b
  5.曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为(  )
  A. B. C.1 D.2
  6.若x,y满足 且z=2x+y的最大值为4,则k的值为(  )
  A. B. C. D.
  7.设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的图象大致为(  )
  A. B. C. D.
  8.将函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π的图象向左平移 个单位,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为y=sinx,则y=sin(ωx+φ)图象上离y轴距离最近的对称中心为(  )
  A.( ,0) B.( π,0) C.(﹣ ,0) D.(﹣ ,0)
  9.已知△ABC外接圆的半径为2,圆心为O,且 ,则 =(  )
  A.12 B.13 C.14 D.15
  10.在实数集R上定义一种运算“*”,对于任意给定的a、b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:
  (1)对任意a、b∈R,a*b=b*a;
  (2)对任意a、b∈R,a*0=a;
  (3)对任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
  关于函数f(x)=x* 的性质,有如下说法:
  ①在(0,+∞)上函数f(x)的最小值为3;
  ②函数f(x)为奇函数;
  ③函数f(x)的单调递增区间为(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
  其中所有正确说法的个数为(  )
  A.0 B.1 C.2 D.3

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