必修三数学课件+导学案：1.3算法案例 (3份打包)
[中学联盟]河北省秦皇岛市第十二中学人教版必修三数学导学案：1.3算法案例.doc
[中学联盟]河北省秦皇岛市第十二中学人教版必修三数学课件：1.3算法案例.ppt
[中学联盟]河北省秦皇岛市第十二中学人教版必修三数学说课课件：1.3算法案例.ppt
高二年级数学课前双基预习案A
§1.3 算法案例
学习目标1．了解各种进位制与十进制之间转换的规律．
2．学会各种进位制转换成十进制的计算方法．
3．了解十进制转换为各种进位制的除k取余法，并理解其中的数学规律．
学习重点：学会各种进位制转换成十进制的计算方法．
学习难点：十进制转换为各种进位制的除k取余法，并理解其中的数学规律．
学习过程：
目标一、【填要点、记疑点】
1．进位制
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满k进一”就是k进制，k进制的基数是k.
把十进制转化为k进制数时，通常用____________________．
2．各进制数的表示方法
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N,0<an<k,0≤an－1，…，a1，a0<k)．
为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，如二进制数10(2)，六进制数341(6)，十进制数一般不标注基数．
3．k进制化为十进制的步骤
(1)先把k进制数写成不同位上数字与k的幂的____形式；
(2)再按照十进制数的运算规则计算出结果．
目标二【探要点、究所然】
[情境导学] 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，据说这与古人曾以手指计数有关，爱好天文学的古人也曾经采用七进制、十二进制、六十进制，至今我们仍然使用一周七天，一年十二个月，一小时六十分钟的历法．今天我们来学习进位制．
探究点一 进位制的概念
思考1 进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制；每六十分钟为一个小时，就是六十进制等等．一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数．那么k是一个什么范围内的数？
思考2 十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？
思考3 在十进制中10表示十，在二进制中10表示2.一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：anan－1…a1a0(k)，其中各个数位上的数字an，an－1，…，a1，a0的取值范围如何？
思考4 十进制数4 528表示的数可以写成4×103＋5×102＋2×101＋8×100，依此类比，二进制数110 011(2)，八进制数7 342(8)分别可以写成什么式子？
思考5 一般地，如何将k进制数anan－1…a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式？
思考6 在二进制中，0＋0,0＋1,1＋0,1＋1的值分别是多少？
探究点二 k进制化十进制的算法
思考1 二进制数110 011(2)化为十进制数是什么数？
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