《直线与平面垂直的性质》ppt7(4份)

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课件共24张。性质初探、应用、总结和提升,分析详细,适合新课教学。

全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—直线与平面垂直的性质(湖北省宜昌市夷陵中学  余勤)
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课件.pptx
空间中直线平面垂直的关系教学设计(余勤).docx
  课题:空间中直线、平面垂直的性质(1课时)
  湖北省宜昌市夷陵中学  余 勤
  一、教学设计
  1.教学内容解析
  本节课为人教版A版必修2第二章第三节《直线、平面垂直的判定与性质》第3课时,主要内容为直线与平面垂直的性质定理、平面与平面垂直的性质定理,是一节性质的新授课。
  新课标教材对“立体几何初步”的内容设计,“垂直”在描述直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系中起着重要的作用,集中体现为:空间中垂直关系之间的转化,以及空间中垂直与平行关系之间的转化。教材将本节内容置于“平行关系”的判定与性质以及“垂直关系”的判定之后,目的是使学生在明确“什么是图形位置关系的性质”的基础上,通过类比直线、平面“平行关系”的性质,从整体上提出“垂直关系的性质”的猜想,学生经历直观感知、操作确认、思辨论证等探究过程,获得“垂直关系”的性质。本节中,几何直观和空间想象、合情推理和论证推理的结合有助于学生数学核心素养的培养,增进学生对空间几何本质的理解,体会蕴含在其中的数学思想方法。
  基于以上分析,我将本节课的教学重点确定为:类比直线、平面“平行关系”的性质,探究直线与平面垂直的性质定理。
  2.学生学情诊断
  经过前面的学习,学生已具备一定的空间想象力与思维能力,能准确使用图形和数学语言表述几何对象的位置关系,已了解“平行关系”的性质和判定方法,以及“垂直关系”的判定方法。然而,在直线与平面、平面与平面垂直的条件下,有哪些特殊的位置关系尚不明确;直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的转化与联系比较模糊;空间位置关系的认识仍停留在平行关系之间的转化、垂直关系之间的转化上,平行与垂直关系之间的联系未能建立起来。
  基于以上分析,我将本节课的教学难点确定为:直线与平面垂直性质定理的探究和论证。
  3.教学目标设置
  (1)通过生活实例和类比推理,学生能从定义出发探究性质,观察、论证得到线面垂直性质定理,能独立探究发现面面垂直的性质定理;
  (2)通过体验直观感知、操作确认、思辨论证等探究过程,图形、符号语言的表达与交流,发展学生几何直观和空间想象、合情推理和论证推理的能力,培养学生的数学核心素养;
  (3)通过将现实空间问题抽象为数学图形,自主探究的实践与展示,帮助学生认识现实空间,激发学生的创新精神和应用意识。
  4.教学策略分析
  本节课是空间直线、平面垂直的性质第1课时,主要采用教师启发设问、学生探究学习的教学方法。通过回顾旧知,层层递进的讨论交流,引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证的探究过程,探究发现线面垂直和面面垂直的性质定理。同时借助长方体模型、多媒体演示、实物投影仪,帮助学生更好的理解空间位置关系。
  整个教学过程中,充分发挥学生的主体作用,让学生积极参与课堂活动,成为课堂的主人;教师对学生进行点拨引导,发挥自身在教学中的主导地位。在完成教学目标的前提下,更好地完成了新课标对课堂教学中学生主体和教师主导的双重要求,可以达到良好的教学效果。
  5. 教学流程设计:
  6. 教学过程:       
  (1)温故知新  类比导入
  带领学生复习空间平行和垂直关系,引导学生观察分析平行和垂直关系中判定定理、性质定理的转化方向,类比平行关系的性质,从整体上提出“垂直关系的性质”的猜想。
  课件展示:
  【评析】回顾已学过的平行和垂直关系的判定和性质定理,为学生搭建判定和性质转化方向的整体框架,帮助学生理清转化关系,引出本节课题。
  (2)反思定义  性质初探
  为了探究在线面垂直条件下的线线关系,学生回顾线面平行性质定理的发现过程。
  课件展示:

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