一元二次函数、方程和不等式ppt（3份）
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课件共16张。画、看、说、变，教学思路清晰，数形结合，适合新课教学。
全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—一元二次函数、方程和不等式（华中师范大学第一附属中学 陈开懋）
一元二次函数方程和不等式教学设计（陈开懋）.doc
点评.doc
课件.ppt
课题：一元二次函数、方程和不等式（衔接课）
华中师范大学第一附属中学 陈开懋
一、教学设计
1.教学内容解析
在现行人民教育出版社A版高中数学教材中，“一元二次不等式的解法”这一部分内容安排在《必修5》的第三章第二节，学生高二时才学习，导致高一学生在学习《必修1》的“集合”、“函数”等内容时，有一定的障碍，达不到一定的深度，初高中数学内容衔接不连贯，对于这一部分内容，老师普遍认为应调整到《必修1》之前，或是安排在《必修1》的“集合”之后，“函数”之前比较好.
本节课的产生正是基于以上原因，但它并不是一节“一元二次不等式的解法”的新知课，也不是一节复习课，而是一节衔接课，以一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式（后面称三个“二次”）三者之间的关系及其应用为核心内容，特别是用函数的观点来处理方程与不等式问题，引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习，为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡.
三个“二次”是初中三个“一次”（一元一次函数、一元一次方程与一元一次不等式）在知识上的延伸和发展，它是函数、方程、不等式问题的基础和核心，在高中数学中，许多问题的解决都会直接或间接用到三个“二次”.如，解析几何中解决直线与二次曲线位置关系问题，导数中导函数为二次函数时的许多问题等，同时，此部分内容又是培养函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想以及等价转化思想的极好素材，本节课的地位和作用主要体现在它的基础性和工具性方面.
根据以上分析，本节课的教学重点确定为
教学重点：一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系及应用.
2.学生学情诊断
本节课的授课对象为华中师大一附中高一平行班学生，华中师大一附中是湖北省示范高中，学生基础很好，一般而言，学生已经掌握了一次函数、二次函数的图象与性质，简单的一元二次不等式的解法，能利用函数图象解决简单的方程和不等式问题. 但是，当所研究的问题中含有参数或者综合性较强、或者运算较复杂的时候，学生往往不能正确理解题意，不能准确地利用三个“二次”之间的内在联系进行合理转化，不善于分类讨论，不善于归纳总结，对函数、方程、不等式的处理方法不够完整，没有形成基本的规律.
教学难点：含参数的二次方程、不等式，如何利用三个“二次”之间的关系进行等价转化处理，为今后处理其它类型的函数、方程、不等式问题提供范式.
3.教学目标设置
(1)理解一元二次函数、一元二次方程及一元二次不等式三者之间的关系；
(2)能够用二次函数的观点处理二次方程和二次不等式问题，感悟函数的重要性以及数学知识之间的关联性；
(3)引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习，能够在本主题的学习中，逐步提升数学抽象、逻辑推理、几何直观和数学运算等核心素养.
4.教学策略分析
本课作为初高中内容和方法上的“衔接课”，有其重要特点：一不能靠单纯的复习；二不宜上成新课；三，必须展示基本的套路，而又不可能一次到位；四，需要立足于函数、圆锥曲线等核心概念必然联系的高度，着眼于继续学习，而又必须遵循数学的自然顺序，避免后继内容的前移。
这种课的关键是整合和提升，形成基本套路并了解它在进一步学习中的基本价值。这些都需要问题驱动，循序渐进，在师生互动中不断地归纳总结。
教学流程：
5．教学过程
环节一：回顾
师：同学们，我们初中学过一元一次不等式，同学们说说这个不等式 的解集是多少啊？
生： .
师：诶，怎么算出来的啊？哪位同学来说说？
生：把 移到右边去，再不等式左右两边同时除以3.
师：你的解题依据是什么呢？
生：不等式的性质.
师：很好，请坐，这位同学利用不等式的性质，从代数的角度把这个不等式解出来了，还有其它的解法吗？
生：可以先画出一次函数的图象，从图象可以看出不等式的解集.
师：好，我们先画图象，怎么画这个函数的图象？
生：找两个点.
师：找那两个点比较好？
生：与坐标轴的交点.
师：与 轴的交点是多少?
生： .
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