全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—对数函数及性质（山西省太原市第二外国语学校 梁瑞）
对数函数及其性质教学设计（梁瑞）.doc
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《2.2.2对数函数及其性质》教学设计
一、内容与内容解析
对数函数是学生在高中阶段接触到的第二个基本初等函数，在基本初等函数（Ⅰ）中起到了承上启下的作用。
本节课的主要任务是在学习对数的概念与运算性质之后，类比研究指数函数的过程认识对数函数。这节课是第一课时内容，主要介绍对数函数的图象和性质以及性质的简单应用。
二、目标与目标解析
本节课的教学目标是：
1、理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2、能画出具体的对数函数的图象，借助图形计算器探索对数函数的性质；
3、能利用对数函数的性质解决相关问题；
4、在学习过程中，渗透从特殊到一般、数形结合等数学思想，让学生体会类比推理在获得数学结论上的作用。
为了更好地完成以上教学目标，我认为本节课的教学重点应围绕“对数函数的图象及性质”进行，其中的教学难点是突破对“底数 对函数图象的影响”的认识。
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已掌握了对数的概念及其运算性质，特别是对换底公式可以熟练的应用。在指数函数的学习过程中，学生已初步掌握研究函数的思路和方法。
鉴于之前对于教学内容、教学目标、教学重、难点的分析，本节课的教学活动应以教师引导、学生主动探究为主，教学设计的主导思想应定位在“本节课为学生在研究函数上的一次实践”上。因此在教学设计上教师应当对于学生的探究活动进行精心的组织，使得学生明确任务，有的放矢，既能完成预定的教学目标，又能让学生体会探究的乐趣。让学生在掌握一些学习方法的同时培养和发展学生的数学素养。
四、教学支持条件
本节课中，师生使用的图形计算器是CASIO fx-CG20。本款图形计算器在完成教学目标上起到了很大的作用，可以称之为 “教学利器”。首先，学生利用它基本的计算功能，完成了较复杂的对数计算，让自己感受到数字的真实存在；其次，它强大的绘图功能，尤其是动态绘图的功能，为研究函数性质，突破教学难点铺平了道路，学生在计算器上所得到的直观感受比起教师的抽象讲解效果要好很多；最后，我们不但能利用计算器检验解题结果，还为学生留下无限的遐想空间，有助于激发学生的学习兴趣。
五、教学过程设计
（一）获得新知
通过前面指数函数的学习，我们初步形成了研究函数的思路和方法。在随后的对数及其运算性质的学习中，我们又认识到了指、对数之间的紧密联系，今天我们继续学习一个基本初等函数——对数函数。
它到底是一个什么样的函数？它与指数函数又有什么关系呢？让我们一起拭目以待！
【设计意图】简要回顾前面所学知识，为本节课的学习做好铺垫，最后以问题串的形式激发学生对对数函数的学习兴趣。
问题1：首先请看一个考古学上的数学问题：考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用 估算出出土文物和
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