全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—均匀随机数的产生（广东省惠州市第一中学 郭惠敏）
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均匀随机数的产生教学设计（郭慧敏）.doc
课件.ppt
3.3.2均匀随机数的产生
教学设计
教材：人教A版必修3 第三章 概率 3.3几何概型
广东省惠州市第一中学 郭慧敏
教材地位分析
在现实生活中，很多随机问题无法用公式求得准确概率，于是在高中数学的概率模块学习中，新增了随机模拟这一重要内容。本课作为概率必修的章节的尾声，在掌握了概率定义，古典概型整数值随机数的产生及几何概型公式计算的基础上，学习均匀随机数的产生方法，并运用于随机模拟试验中，为解决现实生活中的随机问题，提供了另一个实用可操作的途径。
教学内容分析
本课教学的主要内容是：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；探究例2，一方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率，并估计为概率，另一方面用几何概型的公式计算得到准确的概率，并验证随机模拟结果的可靠性；最后通过例3圆周率的估计问题来巩固随机模拟的思想方法。
●教学重点：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；用随机模拟的方法解决例2的送报纸问题。
●教学难点：随机模拟试验的设计过程。
教学目标设置
通过本课的学习，希望学生能达到以下三个层次的目标
●知识目标：了解均匀随机数的特点；熟练掌握用计算器和计算机产生均匀随机数方法；通过例2和例3，学会设计随机模拟试验。
●能力目标：提升数据处理能力，实践操作能力和归纳总结能力
●思想目标：巩固和深化频率估计概率的随机模拟思想。
学生学情分析
本节课教学对象是高二学生，具备以下知识和能力：
● 已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；
● 在古典概型的学习中，已初步接触了随机模拟试验；
● 已经学习几何概型的公式计算方法，并基本能识别不同几何测度的概率问题；
教学策略分析
在高考中，随机模拟试验的内容较少涉及，传统授课中，例2送报纸问题常以几何概型公式计算的方法为教学重点。但在数学核心素养的培养中，数学建模与数据处理是重要的部分，而随机模拟是此能力培养的重点内容之一，教学中需提供大量实践操作的机会。故本课采用数学试验的教学策略，从试验原理的引入到试验工具的学习，从设计试验的方案到体验试验的操作，应用理论对试验结果进行论证，最后提炼出试验的主要思路，并加以巩固运用，让学生体验随机模拟试验的全过程。
由此，课前需做好以下教学准备：每个小组配备一台笔记本电脑，两个计算器，教师自制转盘教具，印制课堂学案。
教学流程框图
教学过程：
预计时间（分） 教学内容 教师活动 学生活动 教学评价
原理
引入
2
分钟 随机模拟试验：试验结果——随机数
古典概型： 离散有限的试验结果——整数值随机数
几何概型： 连续无限的试验结果——均匀随机数 讲授：解释学习均匀随机数产生方法的必要性及均匀随机数的特点 复习概率的定义，回顾古典概型中，整数值随机数的产生方法，理解为什么要学习均匀随机数的产生 观察判断学生能否理解均匀随机数的特点，能否快速进入本课主题。
方法
学习
10
分钟 均匀随机数的产生
基础：如何产生［0,1］均匀随机数
计算器：SHIFT RAN# = ，反复按 =
Excel表格：空格中输入函数“=rand（）”，再回车
特殊：如何产生［2,5］均匀随机数
x是区间[0,1]的均匀随机数，2+3x为区间[2,5]的均匀随机数
一般化：如何产生［a,b］均匀随机数
x是区间[0,1]的均匀随机数，a+（b-a）x为区间［a,b］的均匀随机数 演示：用计算器和Excel表格演示产生［0,1］的均匀随机数。
问1：在已经产生［0,1］之间的均匀随机数的基础上如何得到［2,5］之间的均匀随机数？请同学回答
问2：问题一般化，要产生任意指定区间
[a，b]上的均匀随机数可以如何变换呢？
活动：学生动手操作，产生10个［2,5］之间的均匀随机数，并记录在学案上。 练习操作计算器和Excel表格
答1：先 “×3”，再“＋2”，得2+3x，为所求
答2： “×（b-a）”，换再“＋a”，即是a+（b-a）x
活动：以小组为单位，两人合作，练习产生10个［2,5］之间的均匀随机数。 观察学生能否理解区间变换的过程，考察学生的动手操作能力。
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