空间中直线、平面的垂直关系ppt(3份)

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高中数学必修2_《2.3.3 直线与平面垂直的性质》和《2.3.4 平面与平面垂直的性质》优秀教学设计+课件 (3份打包)
《2.3.3 直线与平面垂直的性质》和《2.3.4 平面与平面垂直的性质》教学设计.doc
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课件.ppt
  《空间中直线、平面的垂直关系》教学设计
  海南省海南中学  李宁
  一、教材内容解析
  本节课的内容是探究空间直线与平面、平面与平面垂直的性质,选自人教A版教材《2.3.3 直线与平面垂直的性质》和《2.3.4 平面与平面垂直的性质》。空间中直线、平面的垂直关系是一种非常重要的的位置关系,它不仅应用广泛,而且是空间问题平面化的典范。这类问题求解的关键是根据线面、面面之间的互化关系,借助创设辅助线和面,找出符号语言和图形语言之间的关系。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用,使学生体会“转化”的观点,提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
  本节内容是学习了线面垂直和面面垂直判定之后的进一步探究,进一步巩固“观察模型——直观感知——操作确认——推理证明——拓展应用”定理学习模式,培养学生空间概念,空间想象能力以及逻辑推理能力。
  二、教学目标设置
  根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,确定以下教学目标:
  (1)知识与技能目标:
  ①让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理的正确认识;
  ②会证明性质定理,并能运用性质定理解决一些简单问题。
  (2)过程与方法目标:
  ①通过“直观感知、操作确认,推理证明”, 培养学生逻辑推理能力;
  ②了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系,掌握转化思想在解决问题中的运用;
  ③通过类比空间中直线与平面的平行关系、平面与平面的平行关系的学习方法来探究本节课中的垂直关系。
  (3)情感态度与价值观目标:
  ①让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣;
  ②提高学生的合情推理能力和空间想象力,培养学生的质疑思辨、创新精神;
  ③进一步体会几何中的公理化体系,提升学生的科学素养。
  教学重点:学生经历“观察模型——直观感知——操作确认——推理证明——拓展应用”定理学习过程,培养空间想象能力和逻辑推理能力,感悟数学中的“转化”的思想,并能类比此方法用于其它数学命题的学习,解决更多的生活中的实际问题,所以性质定理的发现及证明是本节课的重点。
  教学难点:性质定理往往由一个较难问题开端,即先由线面垂直转化为线性平行,由面面垂直转化为线面垂直。在具体问题中,能识别到性质定理的应用条件,并能正确运用定理解决问题是本节课的难点。
  三、学生学情分析
  学生已掌握了线线垂直、线面垂直及面面垂直的概念,判定定理,已具备了对空间几何图形的一定的想象能力和一定的逻辑推理能力,但在数学语言的规范使用和表述上还要加强,对综合运用线线、线面、面面垂直知识解决相关问题的能力还需进一步提高。
  学生已经学习了平行系统,已经了解定理学习的探究过程,具备了类比学习“平行”的过程来学习“垂直”的基础。由于年龄的原因,这个阶段的学生尽管思维活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因而片面,不够严谨,需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
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