2016年山东省青岛市高考数学一模试卷(文科)(解析版)
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共21道小题,约7660字。
2016年山东省青岛市高考数学一模试卷(文科)
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1.已知全集U={y|y=x3,x=﹣1,0,1,2},集合A={﹣1,1},B={1,8},则A∩(∁UB)=( )
A.{﹣1,1} B.{﹣1} C.{1} D.∅
2.函数 的定义域为( )
A.(﹣∞,1] B.[﹣1,1] C.[1,2)∪(2,+∞) D.
3.已知数据x1,x2,x3,…,x50,500(单位:公斤),其中x1,x2,x3,…,x50,是某班50个学生的体重,设这50个学生体重的平均数为x,中位数为y,则x1,x2,x3,…,x50,500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较,下列说法正确的是( )
A.平均数增大,中位数一定变大
B.平均数增大,中位数可能不变
C.平均数可能不变,中位数可能不变
D.平均数可能不变,中位数可能变小
4.下列函数为偶函数的是( )
A.f(x)=x2﹣x B.f(x)=xcosx C.f(x)=xsinx D.
5.已知a∈R,“关于x的不等式x2﹣2ax+a≥0的解集为R”是“0≤a≤1”( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.函数f(x)= 的图象与函数 的图象的交点个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,非零向量 = , = ,且NP⊥OM,P为垂足,若向量 = ,则λ的值为( )
A. B.﹣ C. D.
8.已知x,y∈R,且满足 ,则 的最大值为( )
A.3 B.2 C.1 D.
9.如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为平行四边形,NB=2PN,则三棱锥N﹣PAC与四棱锥P﹣ABCD的体积比为( )
A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:8
10.如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.已知i是虚数单位,m,n∈R,且m+2i=2﹣ni,则 的共轭复数为_______.
12.已知圆C的圆心坐标为(3,2),抛物线x2=﹣4y的准线被圆C截得的弦长为2,则圆C的方程为_______.
13.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)是偶函数,它的部分图象如图所示.M是函数f(x)图象上的点,K,L是函数f(x)的图象与x轴的交点,且△KLM为等腰直角三角形,则f(x)=_______.
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