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共22题，约3110字。

　　贵州省铜仁第一中学2017届高三入学模拟考试
　　理科数学
　　考试时间：120分钟        试卷总分：150分      试卷命题；
　　第Ⅰ卷 选择题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 ， ，则 =（    ）
　　（A）      （B）       （C）        （D）
　　2.已知复数 ，则 等于（    ）
　　（A）      （B）      （C）      （D）
　　3.已知 ，则下列不等式一定成立的是（   ）
　　（A）    （B）     （C）     （D） 
　　4.已知 成等差数列， 成等比数列，则 等于（    ）
　　（A）                （B）              （C）              （D） 或
　　5.已知 ，“函数 有零点”是“函数 在 上为减函数”的（     ）
　　（A）充分不必要条件        （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件              （D）既不充分也不必要条件
　　6.函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，只需把 的图象上所有点（   ） 
　　（A）向左平移 个单位长度     （B）向右平移 个单位长度
　　（C）向右平移 个单位长度     （D）向左平移 个单位长度
　　7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（   ）
　　（A）        （B）        （C）        （D）
　　8. 若程序框图如图示，则该程序运行后输出 的值是（   ）
　　（A）          （B）           （C）          （D）
　　9. 如图， 、 分别是双曲线 的两个焦点，以坐标原点 为圆心， 为半径的圆与该双曲线左支交于 、 两点，若 是等边三角形，则双曲线的离心率为  （    ）
　　（A）     （B）        （C）       （D）
　　10.如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后 分钟, 瓶内液面与进气管的距离为 厘米，已知当 时， ．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完． 则函数 的图像为（   ）
　　11.已知不等式组 表示平面区域 ,过区域 中的任意一个点 ,作圆 的两条切线且切点分别为 ,当 最大时,  的值为（     ）
　　（A）      （B）     （C）    （D）
　　12.设函数 在 上存在导数 ， ，有 ，在 上 ，若 ，则实数 的取值范围为（   ）
　　（A）         （B）       （C）       （D） 
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.
　　二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.
　　13.已知直线 ， 平行，则它们之间的距离是        ．
　　14.2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有           种（用排列组合表示）．  
　　15.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数 ，第 个三角形数为 .记第 个 边形数为 （ ），以下列出了部分 边形数中第 个数的表达式：
　　三角形数               正方形数