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共25道小题，约8050字。

　　辽宁省沈阳市沈河区2016年中考数学二模试卷（解析版）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：每小题2分，共20分．
　　1．|﹣2|的绝对值的相反数是（　　）
　　A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
　　【分析】根据绝对值的性质求出|﹣2|，再根据相反数的定义解答．
　　【解答】解：|﹣2|=2，
　　所以，|﹣2|的绝对值的相反数是﹣2．
　　故选A．
　　【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，比较简单，熟记性质与概念是解题的关键．
　　2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在（　　）
　　A．①段 B．②段 C．③段 D．④段
　　【分析】先化简 ，根据 ≈1.414，可以估算出 的大小，从而可以得到表示 的点落在哪一段．
　　【解答】解：∵ ，
　　∴表示 的点落在③段，
　　故选C．
　　【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确题意，可以估算出 的大小．
　　3．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
　　B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
　　C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
　　D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．
　　故选：D．
　　【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：
　　轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
　　中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
　　4．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）
　　A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7
　　【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　【解答】解：0.00000432=4.32×10﹣6，
　　故选：B．
　　【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　5．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
　　【解答】解：由2x+1＞3，解得x＞1，
　　3x﹣2≤4，解得x≤2，
　　不等式组的解集为1＜x≤2，
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　6．下列事件是确定事件的是（　　）
　　A．任买一张电影票，座位是偶数
　　B．在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红色的
　　C．随意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
　　D．三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形
　　【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
　　【解答】解：任买一张电影票，座位是偶数是随机事件，A错误；
　　在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红色的是随机事件，B错误；
　　随意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，C错误；
　　三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形是不可能事件，D正确，
　　故选：D．
　　【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　7．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　）
　　A．55° B．60° C．65° D．70°
　　【分析】设∠2的对顶角为∠5，∠1在l2上的同位角为∠4，结合已知条件可推出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度数．
　　【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，
　　∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，
　　∴∠3=65°．
　　故选：C．
　　【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质和对顶角的性质，关键在于根据已知条件找到有关相等的角．
　　8．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．
　　【解答】解：样本8、11、9、10、12的平均数=（8+11+9+10+12）÷5=10，
　　∴S2= ×（4+1+1+0+4）=2．
　　故选：B．
　　【点评】此题考查了方差的定义，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2=  [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）
　　9．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（　　）
　　A．168（1+a）2=128 B．168（1﹣a%）2=128 C．168（1﹣2a%）=128 D．168（1﹣a2%）=128
　　【分析】本题可先用a表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程．
　　【解答】解：当商品第一次降价a%时，其售价为168﹣168a%=168（1﹣a%）；
　　当商品第二次降价a%后，其售价为168（1﹣a%）﹣168（1﹣a%）a%=168（1﹣a%）2．
　　∴168（1﹣a%）2=128．故选B．
　　【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于128即可．
　　10．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（　　）
　　A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3
　　【分析】从图象上得到函数的增减性及当y=2时，对应的点的横坐标，即能求得当y＜2时，x的取值范围．
　　【解答】解：一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，
　　∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．
　　故选C．