2015-2016学年高中数学人教版必修三导学案（含答案）：2.2用样本估计总体（2份打包）
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布.doc
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征.doc
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
温馨寄语 1
从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。——杰弗逊
学习目标
1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法.
2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.
3．能够利用图形解决实际问题，通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地作出总体估计.
学习重点
会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图
学习难点
能通过样本的频率分布估计总体的分布
自主学习
1．数据分析的基本方法
(1)借助于图形：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此法到两个目的，一是从数据中 信息，二是利用图形 信息.
(2)借助于表格：分析数据的另一方法是用紧凑的 改变数据的式，此法是通过改变数据的，为我们提供解释数据的 新方式.
2．频率分布表、频率分布直方图
(1)频率分布表的制作过程：
①求极差；
② ；
③将数据分组；
④ ；
(2)频率分布直方图
纵轴表示 .数据落在各小组内的频率用小长方形的 表示.各小长方形的面积总和等于 .
3．频率分布折线图与总体密度曲线
(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图.
(2)总体密度曲线：随着样本容量的 ，作图时所分的组数 ，组距 ，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.
4．茎叶图
顾名思义，茎是指 的一列数，叶就是从茎的 生长出来的数，通常中间的数字表示数据的十位数，旁边的数字位数，分别表示两组数据的个位数.
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
温馨寄语 1
人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基
学习目标
1．正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差.
2．能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释.
3．会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.
学习重点
1．根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释，估计总体的基本数字特征
2．体会样本数字特征具有随机性
学习难点
1．用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差
2．能应用相关知识解决简单的实际问题
自主学习
1．众数、中位数、平均数
(1)众数：在一组数据中，出现次数 的数据叫做这一组数据的众数.
(2)中位数：将一组数据按 依次排列，把处在 位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
(3)平均数：假设样本数据是x1，x2， ，xn， 表示这组数据的平均数，则 =
2．方差、标准差
假设样本数据是x1，x2，x3， ，xn， 是平均数，则
(1)方差是s2= .
(2)标准差为s= .
预习评价
1．已知一组数据为20,30,40,50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是
A.平均数>中位数>众数
B.平均数<中位数<众数
C.中位数<众数<平均数
D.众数=中位数=平均数
2．一组样本数据按从小到大的顺序排列为12,15,20,x,23,28,30，50，其中，中位数为22，则x=
A.21 B.15 C.22 D.35
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