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共27道小题，约6350字。

　　台湾2016年初中教育会考(中考)数学科试题
　　(5月14日 10:30 ~ 11:50)
　　第一部分：选择题 (1~25题)
　　1. x = 3，y = 1为下列哪一个二元一次方程式的解？
　　(A) x2y = 1  (B) x2y = 1  (C) 2x3y = 6  (D) 2x3y = 6
　　[解] 将x＝－3，y＝1代入各式，
　　(A) (－3)＋2‧1＝－1；  (B) (－3)－2‧1＝－5≠1；  (C) 2‧(－3)＋3‧1＝－3≠6
　　(D) 2‧(－3)－3‧1＝－9≠－6；  故选(A)。
　　2. 算式 [ 5 (11) ](  3 2   4 ) 之值为何？ (A) 1  (B) 16  (C)   8  3   (D)   128  3
　　[解] [－5－(－11)]÷(　3 2 ×4)＝[－5＋11]÷(3×2)＝6÷6＝1，故选(A)。
　　3. 计算 (2x1)(x1)(x2x2)的结果，与下列哪一个式子相同？
　　(A) x22x1  (B) x22x3  (C) x2x3  (D) x23
　　[解] (2x＋1)(x－1)－(x2＋x－2)＝(2x2－2x＋x－1)－(x2＋x－2)＝2x2－x－1－x2－x＋2
　　＝x2－2x＋1，故选(A)。
　　4. 如图(一)，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，
　　则此扇形面积为多少平方公分？
　　(A) 100π  (B) 20π  (C) 15π  (D) 5π
　　[解] 扇形AOB面积＝10×10×π×54360 ＝15π(平方公分)，
　　故选(C)。
　　5. 图(二)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。
　　若| ab | = 3，| bc | = 5，且原点O与A、B的距离分别为4、
　　1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？
　　(A) 在A的左边  (B) 介于A、B之间  (C) 介于B、C之间
　　(D) 在C的右边
　　[解] ∵OB＝1，∴O点在B点左侧1单位处或右侧1单位处，已知OA＝4：
　　○1 若O点在B点左侧1单位处，∵a－b＝3，∴OA＝3－1＝2(不合)；
　　○2 若O点在B点右侧1单位处，∵a－b＝3，∴OA＝3＋1＝4(合)；
　　因此O点在B、C之间，故选(C)。
　　6. 多项式77x213x30可因式分解成(7xa)(bxc)，其中a、b、c均为整数，求abc之
　　值为何？ (A) 0  (B) 10  (C) 12  (D) 22
　　[解] 利用十字交乘法将77x2－13x－30因式分解，可得77x2－13x－30＝(7x－5)(11x＋6)。
　　可得a＝－5，b＝11，c＝6，则a＋b＋c＝(－5)＋11＋6＝12， 故选(C)。
　　7. 图(三)、图(四)分别为甲、乙两班学生
　　参加投篮测验的投进球数直方图。若
　　甲、乙两班学生的投进球数的众数分
　　别为a、b；中位数分别为c、d，则下
　　列关于a、b、c、d的大小关系，何者正
　　确？
　　(A) a > b，c > d  (B) a > b，c < d
　　(C) a < b，c > d  (D) a < b，c < d
　　[解] 由图(三)、图(四)可知a＝8，b＝6  a＞b，
　　甲班共有5＋15＋20＋15＝55(人)，乙班共有25＋5＋15＋10＝55(人)，
　　∴甲、乙两班的中位数均为第28人，得c＝8，d＝7  c＞d。 故选(A)。
　　8. 如图(五)，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E
　　点在AD￣上。若ECD = 35，AEF = 15，则B的度数为何？
　　(A) 50  (B) 55  (C) 70  (D) 75
　　[解] ∠CED＝180°－∠AEF－∠CEF＝180°－15°－90°＝75°，
　　得∠D＝180°－∠CED－∠ECD＝180°－75°－35°＝70°，
　　∵四边形ABCD为平行四边形，
　　∴∠B＝∠D＝70°(平行四边形对角相等)，故选(C)。
　　9. 小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数。小昱在第1
　　页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后
　　每一页写的数均为他在前一页写的数加7。若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页
　　写的数为何？
　　(A) 350  (B) 351  (C) 356  (D) 358
　　[解] 小昱所写的数为 1 , 3 , 5 , 7 ,……, 101 ,……，
　　阿帆所写的数为 1 , 8 , 15 , 22 ,……, ？□ ,……
　　设小昱所写的第n个数为101， an＝101＝1＋(n－1)×2，2(n－1)＝100，n－1＝50，
　　n＝51，阿帆所写的第51个数为1＋(51－1)×7＝1＋50×7＝1＋350＝351。故选(B)。
　　10. 甲箱内有4颗球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有3颗球，颜色分别为红、黄、
　　黑。小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球，若同一箱中每球被抽出的机会相
　　等，则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为何？ (A)  1  3   (B)  1  6   (C)  2  7   (D)  7  12