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共29道小题，约7640字。

2014年台湾省中考数学试卷(第一次)
一、选择题(1～27题)
1．(3分)(2014•台湾)算式(6＋10×15)×3之值为何？(　　)
A．242 B．125 C．1213 D．182
分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可．
解：原式＝(6＋56)×3
＝66×3
＝182，
故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
2．(3分)(2014•台湾)若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？(　　)
A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116
分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子．
解：∵A＝25×76×114＝24×74×114(2×72)，
∴24×74×114，是原式的因子．
故选：C．
点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键．
3．(3分)(2014•台湾)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB＝10，BE＝8，DE＝6 ，则AD的长度为何？(　　)

A．8 B．9 C．62 D．63
分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAE＝90°，然后利用勾股定理列式计算即可得解．
解：∵AE⊥BC，
∴∠AEB＝90°，
∵AB＝10，BE＝8，
∴AE＝AB2－BE2＝102－82＝6，
∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠AEB＝90°，
∴AD＝DE2－AE2＝(63)2－62 ＝62．
故选C．
点评：本题考查了梯形，勾股定理，是基础题，熟记定理并确定出所求的边所在的直角三角形是解题的关键．
4．(3分)(2014•台湾)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？(　　)
A．16 B．14 C．13 D．12
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解：画树状图得：

∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，
∴组成的二位数为6的倍数的机率为16．
故选A．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
5．(3分)(2014•台湾)算式743×369﹣741×370之值为何？(　　)
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
分析：根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．
解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370
＝370×(743﹣741)﹣743
＝370×2﹣743＝﹣3，
故选：A．
点评：本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．
6．(3分)(2014•台湾)若二元一次联立方程式5x－y＝5，y＝15x 的解为x＝a，y＝b，则a＋b之值为何？(　　)
A．54 B．7513 C．3125 D．2925
分析：首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得a＋b的值．
解：解方程组5x－y＝5，y＝15x， 得：x＝2524，y＝524．
则a＝2524，b＝524，
则a＋b＝3024＝54．
故选A．
点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确解方程组是关键．
7．(3分)(2014•台湾)已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？(　　)